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题意
你要给一些小姐姐拍照。第一行输入N，M表示总共要拍N天，共有M个小姐姐。第二行输入M个，每个小姐姐至少要拍G[i]张照片。
下面开始输入N天的内容，每一天先输入C，D表示你今天只能拍C个小姐姐，今天最多拍D张照片，然后输入C行，每一行输入T，L，R表示可以今天可以拍T号小姐姐，给这个小姐姐今天最少拍L张最多拍R张。
问有没有一种可行的方案，如果有输出拍照最多的方案。
思路
有源有汇有上下界的最大流。
相比有源汇上下界可行流，只需要在跑完可行流之后，再跑一遍原图的s->t的最大流就是答案。
其实网上是有两种解法的
①判断可行流后，可行流大小flow1，然后把t->s这条边删掉，然后再跑s->t的最大流flow2，flow1+flow2就是答案。
②判断可行流后，直接跑s->t的最大流flow就是答案。
①和②其实是等价的，因为②做法中t->s这条边不可能去走，而s->t的流量（其实这个就是①做法中可行流的代销）一定是会走的，所以②做法中可行流的流量会从s->t，两种做法等价。
③（不推荐，，，）判断可行流时，增加了一条t->s的边，下界为0上界为无穷。如果存在可行流，那么t->s这条边的流量就是可行流的流量，假设流量为a，二分判断a这个值即可。
本题建模
天数和小姐姐看做点，建立源点s，t。
1.s向天数建上下界为[0，d[i]]的边，d[i]为第 i 天最多能拍多少张照片
2.小姐姐向 t 建上下界为[G[i]，INF]的边，G[i]表示 i 小姐姐至少要被拍多少张照片
3.当天向可以拍照的小姐姐们连上下界为[L,R]的边
接下来的问题就是一个有源汇上下界最大流的问题了。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Edge
{
int from, to, cap, flow; //起点,终点,容量,流量
Edge(int u, int v, int c, int f) : from(u), to(v), cap(c), flow(f) {}
};
struct Dinic
{
int n, m, s, t; //结点数,边数(包括反向弧),源点s,汇点t
vector<Edge> edges; //边表。edges[e]和edges[e^1]互为反向弧
vector<int> G[MAXN]; //邻接表，G[i][j]表示结点i的第j条边在edges数组中的序号
int d[MAXN]; //从起点到i的距离（层数差）
int cur[MAXN]; //当前弧下标
bool vis[MAXN]; //BFS分层使用
void init(int n)
{
this->n = n;
edges.clear();
for (int i = 0; i <= n; i++) G[i].clear();
}
void AddEdge(int from, int to, int cap)
{
edges.push_back(Edge(from, to, cap, 0));
edges.push_back(Edge(to, from, 0, 0));
m = edges.size();
G[from].push_back(m - 2);
G[to].push_back(m - 1);
}
bool BFS()//构造分层网络
{
memset(vis, 0, sizeof(vis));
queue<int> Q;
d[s] = 0;
vis[s] = true;
Q.push(s);
while (!Q.empty())
{
int x = Q.front(); Q.pop();
for (int i = 0; i < G[x].size(); i++)
{
Edge& e = edges[G[x][i]];
if (!vis[e.to] && e.cap > e.flow)
{
vis[e.to] = true;
d[e.to] = d[x] + 1;
Q.push(e.to);
}
}
}
return vis[t];
}
int DFS(int x, int a)//沿阻塞流增广
{
if (x == t || a == 0) return a;
int flow = 0, f;
for (int& i = cur[x]; i < G[x].size(); i++)//从上次考虑的弧
{
Edge& e = edges[G[x][i]];
if (d[x] + 1 == d[e.to] && (f = DFS(e.to, min(a, e.cap - e.flow))) > 0)//多路增广
{
e.flow += f;
edges[G[x][i]^1].flow -= f;
flow += f;
a -= f;
if (a == 0) break;
}
}
return flow;
}
int MaxFlow(int s, int t)
{
this->s = s; this->t = t;
int flow = 0;
while (BFS())
{
memset(cur, 0, sizeof(cur));
flow += DFS(s, INF);
}
return flow;
}
}solve;
int n, m, G[MAXN], d[MAXN], down[MAXN], up, sum[MAXN];
int main()
{
int CASE = 1;
while (~scanf("%d%d", &n, &m))
{
int tot = 0;
memset(sum, 0, sizeof(sum));
int s = n+m, t = n+m+1, vs = n+m+2, vt = n+m+3;
solve.init(vt);
solve.AddEdge(t, s, INF);
for (int i = 0; i < m; i++)
{
scanf("%d", &G[i]);
solve.AddEdge(i+n, t, INF-G[i]);
sum[i+n] -= G[i];
sum[t] += G[i];
}
int cur = solve.edges.size(), id = 0;//cur记录需要输出边的起点,id表示n天拍照小姐姐对应的下限
for (int i = 0; i < n; i++)
{
int C; scanf("%d%d", &C, &d[i]);
for (int j = 0; j < C; j++)
{
int T; scanf("%d%d%d", &T, &down[id], &up);
solve.AddEdge(i, T+n, up-down[id]);
sum[i] -= down[id];
sum[T+n] += down[id++];
}
}
for (int i = 0; i < n; i++) solve.AddEdge(s, i, d[i]);
for (int i = 0; i <= t; i++)
{
if (sum[i] < 0) solve.AddEdge(i, vt, -sum[i]);
else solve.AddEdge(vs, i, sum[i]), tot += sum[i];
}
int MF = solve.MaxFlow(vs, vt);//可行流
if (MF != tot) printf("-1\n");
else
{
int ans = solve.MaxFlow(s, t);//不删边跑s->t最大流就是答案
printf("%d\n", ans);
for (int i = cur, j = 0; i < cur+id*2; i += 2, j++)
{
printf("%d\n", solve.edges[i].flow+down[j]);
}
}
printf("\n");
}
return 0;
}
/*
2 3
12 12 12
3 18
0 3 9
1 3 9
2 3 9
3 18
0 3 9
1 3 9
2 3 9
2 3
12 12 12
3 18
0 3 9
1 3 9
2 3 9
3 18
0 0 3
1 3 6
2 6 9
2 3
12 12 12
3 15
0 3 9
1 3 9
2 3 9
3 21
0 0 3
1 3 6
2 6 12
*/