任重而道远
题目描述
小A的工作不仅繁琐，更有苛刻的规定，要求小A每天早上在6：00之前到达公司，否则这个月工资清零。可是小A偏偏又有赖床的坏毛病。于是为了保住自己的工资，小A买了一个十分牛B的空间跑路器，每秒钟可以跑2^k千米（k是任意自然数）。当然，这个机器是用longint存的，所以总跑路长度不能超过maxlongint千米。小A的家到公司的路可以看做一个有向图，小A家为点1，公司为点n，每条边长度均为一千米。小A想每天能醒地尽量晚，所以让你帮他算算，他最少需要几秒才能到公司。数据保证1到n至少有一条路径。
输入输出格式
输入格式：
第一行两个整数n，m，表示点的个数和边的个数。
接下来m行每行两个数字u，v，表示一条u到v的边。
输出格式：
一行一个数字，表示到公司的最少秒数。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
4 4 1 1 1 2 2 3 3 4
输出样例#1： 复制
1
说明
【样例解释】
1->1->2->3->4，总路径长度为4千米，直接使用一次跑路器即可。
【数据范围】
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50%的数据满足最优解路径长度<=1000；
100%的数据满足n<=50，m<=10000，最优解路径长度<=maxlongint。
AC代码：
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 55;
const int P = 64 + 3;
const int oo = 1e9 + 7;
struct Node {
int u, d;
bool operator < (const Node& a) const {
return d < a.d;
}
};
priority_queue <Node> q;
int n, m;
ll dp[N][N][P], G[N][N], dis[N];
void Dijkstra () {
for (int i = 1; i <= n; i++) dis[i] = oo;
dis[1] = 0;
q.push ((Node) {1, dis[1]});
while (!q.empty ()) {
Node nd = q.top ();
q.pop ();
int u = nd.u, d = nd.d;
if (d != nd.d) continue;
for (int v = 1; v <= n; v++)
if (G[u][v] && dis[v] > dis[u] + G[u][v]) {
dis[v] = dis[u] + G[u][v];
q.push ((Node) {v, dis[v]});
}
}
}
int main () {
scanf ("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int u, v;
scanf ("%d%d", &u, &v);
dp[u][v][0] = 1;
}
for (int k = 1; k <= P - 2; k++)
for (int u = 1; u <= n; u++)
for (int v = 1; v <= n; v++)
for (int i = 1; i <= n; i++)
if (dp[u][i][k - 1] && dp[i][v][k - 1]) dp[u][v][k] = 1;
for (int u = 1; u <= n; u++)
for (int v = 1; v <= n; v++)
for (int k = 0; k <= P - 2; k++)
if (dp[u][v][k]) {G[u][v] = 1; break;}
Dijkstra ();
printf ("%lld\n", dis[n]);
return 0;
}