n被分成若干个不同自然数的和，求组成n的一组自然数的最大乘积

题目：和为n的不同自然数乘积最大

n被分成若干个不同自然数的和，求组成n的一组自然数的最大乘积

样例：

1. 10    2 3 4 
2. 20    2 3 4 5 6
3. 25    3 4 5 6 7
4. 26    3 4 5 6 8

由上述样例，可以看出规律

1 连续自然数
2 首项为2或3

贪心规律：

尽可能地将n(n>4)拆分成从2开始的连续的自然数的和

如果最后有剩余的数，将剩余数优先从最后平分到每一项

例：
n=10,先拆分为：10=2+3+4+1，多余项为1，将其分配给最后一项4，得到10=2+3+5，所以最大的乘积为2*3*5=30.
n=20,拆分为：20=2+3+4+5+6，正好，最大乘积为2*3*4*5*6=720.
n=25 先拆分为：10=2+3+4+5+6+5，多余项为5 ，平分每一项 25=3+4+5+6+7 最大乘积3*4*5*6*7=2520
n=26，拆分为：26=2+3+4+5+6+6，因为多余项为6，将其平均分给前面的项，优先考虑后面的项，即前面的4项各分到1，第5项，分到2，最后是26=3+4+5+6+8，所以最大的乘积为3*4*5*6*8=2880.

#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1000];
int n;
int ans=1;
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int sum=0,l=0,left;
        for(int i=2;i<=n;i++)//求最大连续
        {
            a[l++]=i;
            sum+=i;
            if(sum>n)
            {
                sum-=i,l--,left=n-sum;
                break;
            }
        }
        for(int i=l-1;left;left--)//将多余项平均分配
        {
            a[i]++;
            i--;
            if(i<0) i=l-1;
        }
        for(int i=0;i<l;i++) {
            printf("%d ",a[i]);
            ans*=a[i];
        };
        printf("\n%d\n",ans);
    }
    return 0;
}