题目:整除
能被1和n之间所有正整数整除的最小的数
输入:n
输出:输出一个整数,对987654321取模
分析:
本质是找1~n的最小公倍数,
根据唯一分解定理和最小公倍数的定义。。。
求每个素因子的最大个数相乘即可。
例:输入10 求出每个因子需要相乘的最大个数
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
0 | 3 | 2 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
2*2*2*3*3*5*7=2520
#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
using namespace std;
const long mod=987654321;
const int maxn=1e5+5;
int main() {
int n;
cin>>n;
int tmp[maxn];
for(int i=1;i<=n;i++){
int k=i;
for(int j=2;j*j<=n;j++){
int s=0;
while(k%j==0){//求需要乘因子j的个数
s++;
k/=j;
}
tmp[j]=max(tmp[j],s);
}
if(k>1) tmp[k]=max(tmp[k],1);//产生新的因子
}
long long res=1;
for(int i=1;i<=n;i++){//将每个素因子的最大个数相乘
for(int j=0;j<tmp[i];j++){
res=res*i%mod;
}
}
cout << res;
return 0;
}