莫比乌斯函数 （拆分质因子）

莫比乌斯函数，由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出。梅滕斯(Mertens)首先使用μ(n)（miu(n)）作为莫比乌斯函数的记号。（据说，高斯(Gauss)比莫比乌斯早三十年就曾考虑过这个函数）。

具体定义如下：

如果一个数包含平方因子，那么miu(n) = 0。例如：miu(4), miu(12), miu(18) = 0。

如果一个数不包含平方因子，并且有k个不同的质因子，那么miu(n) = (-1)^k。例如：miu(2), miu(3), miu(30) = -1,miu(1), miu(6), miu(10) = 1。

给出一个数n, 计算miu(n)。

Input

输入包括一个数n，(2 <= n <= 10^9)

Output

输出miu(n)。

Sample Input

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Sample Output

-1

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxm = 31650;
ll p[maxm],num;

void jc()//求平方31650的平方都有1e9了；
{
    for (ll i=1;i<=maxm;i++)
        p[i] = i * i;
}

void divide(ll n) //分解质因子
{
    for (ll i=2;i*i<=n;i++)
    {
        if (n%i==0)
        {
            while (n%i==0)
            {
                n /= i;
            }
            num++;
        }
    }
    if (n!=1)
    {
        num++;
    }
}

int main()
{
    ll n,i;
    jc();
    scanf("%lld",&n);
    int flg = 0;
    for (i=2;i*i<=n;i++)
        if (n%p[i]==0)
        {
            flg = 1;
            break;
        }
    if (flg)
        printf("0\n");
    else
    {
        int ans;
        num = 0;
        divide(n);
        if (num%2==0)
            ans = 1;
        else
            ans = -1;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}