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题意
在模m的意义下，ban掉n个数。构造一个最长的数列，使得：
1、前缀之积两两不等
2、前缀之积不能出现n个被ban的值
n< m<=200000
题解
一开始往数论构造的方向想。。
发现完全不会
看了一眼路牌，居然是图论。。
看来现在做题的感觉太差了。。方向都没对。。要赶快恢复起来
知道了是图论就好办了
考虑暴力
如果
可以通过乘上一个数到
，那么就
容易发现，有一个很好的性质，如果A可以到B，B可以到C，那么A一定可以到C
然后跑一次缩点，一个拓扑，就可以知道答案了
因为上面的性质，所以缩点后，肯定存在一种方案把环上所有点遍历一次
但是这样是
的
考虑优化
我们知道，如果
有解
当且仅当
也就是说，一个数x可以连出去的边，一定是
的倍数
于是考虑一个做法，就是只让x连向(x,m)，然后
连向他所有的倍数就好了
这样边数就变为
了，可以通过
至于禁止的，不影响连边，只需要在最后把他们踢掉就好了
一开始因为强连通出栈的标记忘打了GG了几发。。
CODE:
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL N=200005;
LL n,m;
LL exgcd (LL a,LL b,LL &x,LL &y)
{
if (a==0) {x=0;y=1;return b;}
LL tx,ty;
LL d=exgcd(b%a,a,tx,ty);
x=ty-(b/a)*tx;y=tx;
return d;
}
bool ok[N];
struct qq
{
LL x,y,last;
}e[N*30];LL num,last[N];
LL d[N];
void init (LL x,LL y)
{
num++;d[y]++;
e[num].x=x;e[num].y=y;
e[num].last=last[x];
last[x]=num;
}
LL tx,ty;
vector<LL> vec[N];
LL sta[N],belong[N],top,cnt;
LL dfn[N],low[N],id;
bool in[N];
LL tot[N];
void dfs (LL x)
{
low[x]=dfn[x]=++id;
in[x]=true;sta[++top]=x;
for (LL u=last[x];u!=-1;u=e[u].last)
{
LL y=e[u].y;
if (dfn[y]==-1) {dfs(y);low[x]=min(low[x],low[y]);}
else if (in[y]) low[x]=min(low[x],dfn[y]);
}
if (low[x]==dfn[x])
{
cnt++;LL now;
do
{
now=sta[top--];
belong[now]=cnt;
in[now]=false;
if (ok[now]==true)
{
tot[cnt]++;
vec[cnt].push_back(now);
}
}while (now!=x);
}
}
LL f[N];
LL from[N];
LL Ans[N];
void solve ()
{
queue<int> q;
for (LL u=1;u<=cnt;u++)
if (d[u]==0)
{q.push(u);from[u]=-1;}
while (!q.empty())
{
LL x=q.front();q.pop();
// printf("YES:%lld %lld %lld\n",x,tot[x],f[x]);
for (LL u=last[x];u!=-1;u=e[u].last)
{
LL y=e[u].y;
if (f[x]+tot[x]>f[y])
{
from[y]=x;
f[y]=f[x]+tot[x];
}
d[y]--;
if (d[y]==0)
q.push(y);
}
}
LL ans=0,id;
for (LL u=1;u<=cnt;u++)
{
if (tot[u]+f[u]>ans)
{
ans=tot[u]+f[u];
id=u;
}
}
if (ok[0]) ans++;
printf("%lld\n",ans);
cnt=0;
while (id!=-1)
{
for (LL u=0;u<vec[id].size();u++)
Ans[++cnt]=vec[id][u];
id=from[id];
}
/*for (LL u=cnt;u>=1;u--) printf("%lld ",Ans[u]);
printf("\n");*/
if (cnt!=0) printf("%lld ",Ans[cnt]);
for (LL u=cnt-1;u>=1;u--)
{
LL d=exgcd(Ans[u+1],m,tx,ty);
tx=(tx*(Ans[u]/d)%(m/d)+(m/d))%(m/d);
printf("%lld ",tx);
// printf("%lld %lld %lld %lld %lld\n",Ans[u-1],Ans[u],tx,m,d);
}
if (ok[0]) printf("0");
}
int main()
{
num=0;memset(last,-1,sizeof(last));
memset(ok,true,sizeof(ok));
scanf("%lld%lld",&n,&m);
if (m==1)
{
if (n==0) printf("1\n0");
else printf("0\n");
return 0;
}
for (LL u=1;u<=n;u++) {LL x;scanf("%lld",&x);ok[x]=false;}
for (LL u=1;u<m;u++)
{
for (LL i=u+u;i<m;i+=u) init(u,i);
LL d=exgcd(u,m,tx,ty);
//printf("%lld %lld\n",u,d);
if (d!=u) init(u,d);
}
/*for (LL u=1;u<=num;u++)
printf("%lld %lld\n",e[u].x,e[u].y);*/
memset(in,false,sizeof(in));
memset(dfn,-1,sizeof(dfn));
dfs(1);
/*for (LL u=1;u<=cnt;u++) printf("%lld ",tot[u]);
printf("\n");*/
num=0;memset(last,-1,sizeof(last));
memset(d,0,sizeof(d));
for (LL u=1;u<m;u++)
{
for (LL i=u+u;i<m;i+=u)
{
if (belong[u]!=belong[i]) init(belong[u],belong[i]);
}
LL d=exgcd(u,m,tx,ty);
if (d!=u)
{
if (belong[u]!=belong[d]) init(belong[u],belong[d]);
}
}
/* for (LL u=1;u<=cnt;u++)
{
printf("%lld:",u);
for (LL i=0;i<vec[u].size();i++)
printf("%lld ",vec[u][i]);
printf("\n");
}*/
/*for (LL u=1;u<=num;u++)
printf("%lld %lld\n",e[u].x,e[u].y);*/
solve();
return 0;
}