算法背景
给定两个字符串，判断是否一个字符串包含另外一个字符串，如果包含，返回起始位置。比如：
String str1=“abceacmk32acmzq”
String str2=“acm”
可以看出，str1包含两处str2，下面红色地方：
abceacmk32acmzq
返回4和10.
常见思路1
遍历str1，先匹配第一个，如果不相同，跳过，继续寻找，如果相同，截取和str2相同长度的子串，比较是否相同，如果相同，则返回，如果不同继续寻找，一直到str1到最后一个字符。代码如下
package com.puhui.goosecard.web;
class GFG {
public static void main(String[] args) {
String str1 = "abceacmk32acmzq";
char[] chars1 = str1.toCharArray();
String str2 = "acm";
char[] chars2 = str2.toCharArray();
for (int i = 0; i < chars1.length; i++) {
if (chars1[i] != chars2[0]) {
continue;
}
String temp = str1.substring(i, i + str2.length());
if (temp.equalsIgnoreCase(str2)) {
System.out.print(i);
}
}
}
}输出结果：
4
10
时间复杂度：
常见思路2
思路一利用了jdk的接口，如果不用呢？思路二：
- 设置两个指针i和j从头开始遍历两个字符串
- 当两个指针都小于字符串长度时，循环后移，比较当前元素，如果相同，继续后移，如果不相等，j重置为0，i从下一个元素开始，如果第一个是从0开始，那么下一个就是1，在程序中是i-j+1，开始，一定注意条件，如果不相同的情况。
- 直到j等于查询字符长度，输入当前位置，为i-char2.length+1
- 完成上面逻辑之后，无法匹配下一个重复的子串，所以，如果满足条件3之后，重置j=0；
package com.puhui.goosecard.web;
class GFG {
public static void main(String[] args) {
String str1 = "abceacmk32acmzq";
char[] chars1 = str1.toCharArray();
String str2 = "acm";
char[] chars2 = str2.toCharArray();
/**从头的指针这么写*/
int i = 0;
int j = 0;
while (i < chars1.length && j < chars2.length) {
if (chars1[i] == chars2[j]) {
i++;
j++;
} else {
i = i - j + 1;
j = 0;
}
if (j == chars2.length - 1) {
//多个重复，重新开始寻找，j重置，i不变
j = 0;
System.out.println(i - chars2.length + 1);
}
}
}
}KMP
建立部分匹配表
思路二已经解决了我们的问题，但是是否可以优化呢？当然可以，我们发现如果不匹配，是否可以有效的移动j，而不是回溯到0？
所以，整个KMP的重点就在于当某一个字符与主串不匹配时，我们应该知道j指针要移动到哪？利用先前比较的结果跳过一些比较。
先看一下思路，先建立一个部分匹配table
m[i]的值就是，小于i的最长后缀。
比如 p1元素是a，最长后缀是a，i=1，所以m[i]的值为0.
比如p4为abab，最长后缀为ab且满足2小于i（4）
比如p6为ababab，最长后缀且满足小于6的是abab，也就是4
比如p9为ababababc,最长后缀且满足小于9的是0，因小于等于8的里面没有c
we look at all the prefixes of P that are suffixes of P1 . . . Pi−1, and find the longest one whose next letter matches Pi
求出P0···Pi的最大相同前后缀长度k
举例
T=ABC ABCDAB ABCDABCDABCD
P=ABCDABD
下面是我的计算过程
有个这个映射关系，怎么用，推到过程比较复杂，详细看下面的连接，
https://web.stanford.edu/class/cs97si/10-string-algorithms.pdf
结果就是
p的移动位数=k-m[k],其中k为当前匹配的个数，m[k]为我们上面推到的结果，也就是（0，0，0，0，1，2，0）
优化原算法
关键点：如果发现不匹配，只能不用回溯到下一个位置，利用已经匹配到元素判断移动位置：
移动位数 = 已匹配的字符数 - 最后一个匹配字符对应的部分匹配值
http://jakeboxer.com/blog/2009/12/13/the-knuth-morris-pratt-algorithm-in-my-own-words/