毕业bg（动态规划，0/1背包问题）

题目描述

每年毕业的季节都会有大量毕业生发起狂欢，好朋友们相约吃散伙饭，网络上称为“bg”。参加不同团体的bg会有不同的感觉，我们可以用一个非负整数为每个bg定义一个“快乐度”。现给定一个bg列表，上面列出每个bg的快乐度、持续长度、bg发起人的离校时间，请你安排一系列bg的时间使得自己可以获得最大的快乐度。例如有4场bg：第1场快乐度为5，持续1小时，发起人必须在1小时后离开；第2场快乐度为10，持续2小时，发起人必须在3小时后离开；第3场快乐度为6，持续1小时，发起人必须在2小时后离开；第4场快乐度为3，持续1小时，发起人必须在1小时后离开。则获得最大快乐度的安排应该是：先开始第3场，获得快乐度6，在第1小时结束，发起人也来得及离开；再开始第2场，获得快乐度10，在第3小时结束，发起人正好来得及离开。此时已经无法再安排其他的bg，因为发起人都已经离开了学校。因此获得的最大快乐度为16。注意bg必须在发起人离开前结束，你不可以中途离开一场bg，也不可以中途加入一场bg。又因为你的人缘太好，可能有多达30个团体bg你，所以你需要写个程序来解决这个时间安排的问题。

输入描述:

    测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行包含一个整数N (<=30)，随后有N行，每行给出一场bg的信息：
    h l t
    其中 h 是快乐度，l是持续时间（小时），t是发起人离校时间。数据保证l不大于t,因为若发起人必须在t小时后离开，bg必须在主人离开前结束。

    当N为负数时输入结束。

输出描述:

    每个测试用例的输出占一行，输出最大快乐度。

示例1

输入

输出

7
16

题目解析：其实质上相当于动态规划里的背包问题。

用dp[i][j]表示前i个bg在进行了j时间时的最大快乐度（bg进行的时间总和不大于发起人中的最晚离开时间tmax）
dp[i][j]=max{ dp[i-1][j], dp[i-1][j-bg[i].l]+bg[i].h }, j-bg[i].l>=0 && j<=bg[i].t
dp[0][i]=dp[i][0]=0;
最后要求的是max{dp[n][0]--dp[n][tmax]}
bg的选择特点是发起人离开时间更早的bg会更先被举行，所以先对离开时间 t 排序

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAX 10005
struct node{
    int h,l,t;
}a[32];
bool cmp(node a,node b){
    return a.t<b.t;
}
int main(){
    int n,i,j,dp[32][105];
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        if(n<0)
            break;
        for(i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d %d %d",&a[i].h,&a[i].l,&a[i].t);
            dp[i][0]=0;
        }
        sort(a+1,a+n+1,cmp);
        int tmax=a[n].t;
        for(i=0;i<tmax;i++)
            dp[0][i]=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=tmax;j++){
                if(j-a[i].l>=0&&j<=a[i].t)
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]>(dp[i-1][j-a[i].l]+a[i].h)?dp[i-1][j]:(dp[i-1][j-a[i].l]+a[i].h);
                else
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
            }
        int x=dp[n][1];
        for(i=2;i<=tmax;i++)
            if(x<dp[n][i])
               x=dp[n][i];


        printf("%d\n",x);
    }
    return 0;
}