定义：
二叉查找树是满足以下条件的二叉树：
1.左子树上的所有节点值均小于根节点值；
2.右子树上的所有节点值均不小于根节点值；
3.左右子树也满足上述两个条件。
public class SearchBinaryTree {
private Node root;
private int size;
public SearchBinaryTree() {
super();
}
static class Node{
Node parent;
Node leftChild;
Node rightChild;
int val;
public Node(Node parent, Node leftChild, Node rightChild,int val) {
super();
this.parent = parent;
this.leftChild = leftChild;
this.rightChild = rightChild;
this.val = val;
}
public Node(int val){
this(null,null,null,val);
}
public Node(Node node,int val){
this(node,null,null,val);
}
}
}插入
二叉查找树的插入过程如下：
1.若当前的二叉查找树为空，则插入的元素为根节点；
2.若插入的元素值小于根节点值，则将元素插入到左子树中；
3.若插入的元素值不小于根节点值，则将元素插入到右子树中。
public boolean add(int val){
if(root == null){
root = new Node(val);
size++;
return true;
}
Node node = getAdapterNode(root, val);
Node newNode = new Node(val);
if(node.val > val){
node.leftChild = newNode;
newNode.parent = node;
}else if(node.val < val){
node.rightChild = newNode;
newNode.parent = node;
}else{
// 暂不做处理
}
size++;19 return true;
}
/**
* 获取要插入的节点的父节点，该父节点满足以下几种状态之一
* 1、父节点为子节点
* 2、插入节点值比父节点小，但父节点没有左子节点
* 3、插入节点值比父节点大，但父节点没有右子节点
* 4、插入节点值和父节点相等。
* 5、父节点为空
* 如果满足以上5种情况之一，则递归停止。
* @param node
* @param val
* @return
*/
private Node getAdapterNode(Node node,int val){
if(node == null){
return node;
}
// 往左子树中插入，但没左子树，则返回
if(node.val > val && node.leftChild == null){
return node;
}
// 往右子树中插入，但没右子树，也返回
if(node.val < val && node.rightChild == null){
return node;
}
// 该节点是叶子节点，则返回
if(node.leftChild == null && node.rightChild == null){
return node;
}
if(node.val > val && node.leftChild != null){
return getAdaptarNode(node.leftChild, val);
}else if(node.val < val && node.rightChild != null){
return getAdaptarNode(node.rightChild, val);
}else{
return node;
}
}
删除
1、要删除的节点没有左右子节点，如上图的D、E、G节点
2、要删除的节点只有左子节点，如B节点
3、要删除的节点只有右子节点，如F节点
4、要删除的节点既有左子节点，又有右子节点，如 A、C节点
对于前面三种情况，可以说是比较简单，第四种复杂了。下面先来分析第一种
若是这种情况，比如 删除D节点，则可以将B节点的左子节点设置为null，若删除G节点，则可将F节点的右子节点设置为null。具体要设置哪一边，看删除的节点位于哪一边。
第二种，删除B节点，则只需将A节点的左节点设置成D节点，将D节点的父节点设置成A即可。具体设置哪一边，也是看删除的节点位于父节点的哪一边。
第三种，同第二种。
第四种，也就是之前说的有点复杂，比如要删除C节点，将F节点的父节点设置成A节点，F节点左节点设置成E节点，将A的右节点设置成F，E的父节点设置F节点(也就是将F节点替换C节点)，还有一种，直接将E节点替换C节点。那采用哪一种呢，如果删除节点为根节点，又该怎么删除？
对于第四种情况，可以这样想，找到C或者A节点的后继节点，删除后继节点，且将后继节点的值设置为C或A节点的值。先来补充下后继节点的概念。
一个节点在整棵树中的后继节点必满足，大于该节点值得所有节点集合中值最小的那个节点，即为后继节点，当然，也有可能不存在后继节点。
但是对于第四种情况，后继节点一定存在，且一定在其右子树中，而且还满足，只有一个子节点或者没有子节点两者情况之一。具体原因可以这样想，因为后继节点要比C节点大，又因为C节点左右子节一定存在，所以一定存在右子树中的左子节点中。就比如C的后继节点是F，A的后继节点是E。
有了以上分析，那么实现也比较简单了，代码如下
public boolean remove(int val){
Node node = getNode(val);
if(node == null){
return false;
}
if(node.leftChild == null){// 1、左节点不存在，右节点可能存在，包含两种情况 ，两个节点都不存在和只存在右节点
transplant(node, node.rightChild);
}else if(node.rightChild == null){//2、左孩子存在，右节点不存在
transplant(node, node.leftChild);
}else{// 3、两个节点都存在
Node successor = getSuccessor(node);// 得到node后继节点
if(successor.parent != node){// 后继节点存在node的右子树中。
transplant(successor, successor.rightChild);// 用后继节点的右子节点替换该后继节点
successor.rightChild = node.rightChild;// 将node节点的右子树赋给后继节点的右节点，即类似后继与node节点调换位置
successor.rightChild.parent = successor;// 接着上一步 给接过来的右节点的父引用复制
}
transplant(node, successor);
successor.leftChild = node.leftChild;
successor.leftChild.parent = successor;
}
return true;
}
/**
* 将child节点替换node节点
* @param root 根节点
* @param node 要删除的节点
* @param child node节点的子节点
*/
private void transplant(Node node,Node child){
/**
* 1、先判断 node是否存在父节点
* 1、不存在，则child替换为根节点
* 2、存在，则继续下一步
* 2、判断node节点是父节点的那个孩子(即判断出 node是右节点还是左节点)，
* 得出结果后，将child节点替换node节点 ，即若node节点是左节点 则child替换后 也为左节点，否则为右节点
* 3、将node节点的父节点置为child节点的父节点
*/
if(node.parent == null){
this.root = child;
}else if(node.parent.leftChild == node){
node.parent.leftChild = child;
}else if(node.parent.rightChild == node){
node.parent.rightChild = child;
}
if(child != null){
child.parent = node.parent;
}
}查找：
public Node getNode(int val){
Node temp = root;
int t;
do{
t = temp.val-val;
if(t > 0){
temp = temp.leftChild;
}else if(t < 0){
temp = temp.rightChild;
}else{
return temp;
}
}while(temp != null);
return null;
}二叉搜索树遍历
public void print(){
print(root);
}
private void print(Node root){
if(root != null){
print(root.leftChild);
System.out.println(root.val);// 位置在中间，则中序，若在前面，则为先序，否则为后续
print(root.rightChild);
}
}