畅通工程之局部最小花费问题 （35 分）

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某地区经过对城镇交通状况的调查，得到现有城镇间快速道路的统计数据，并提出“畅通工程”的目标：使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通（但不一定有直接的快速道路相连，只要互相间接通过快速路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建快速路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全地区畅通需要的最低成本。

输入格式:

输入的第一行给出村庄数目N (1≤N≤100)；随后的N(N−1)/2行对应村庄间道路的成本及修建状态：每行给出4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态 — 1表示已建，0表示未建。

输出格式:

输出全省畅通需要的最低成本。

输入样例:

4
1 2 1 1
1 3 4 0
1 4 1 1
2 3 3 0
2 4 2 1
3 4 5 0

输出样例:

3

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
int x[101][101];
int val[101];
int exs[101];

int main()
{
    int n,m,sum=0;
    cin>>n;
    m=n*(n-1)/2;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int q,w,e,r;
        cin>>q>>w>>e>>r;
        if(r==1)x[q][w]=0;
        else x[q][w]=e;
        x[w][q]=x[q][w];//双向图
    }
    exs[1]=1;//一定从第一个村庄开始
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        val[i]=x[1][i];
    }
    int cnt=1;
    while(cnt<n)
    {
        int min=INF;
        int f=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(exs[i]==0&&val[i]<min)
            {
                min=val[i];//最短距离
                f=i;
            }
        }
        exs[f]=1;
        cnt++;
        sum+=min;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(exs[i]==0&&val[i]>=x[f][i])
            {
                val[i]=x[f][i];//当有更小的权值时才会改变。
            }
        }
    }
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}