题目:(1)一只青蛙一次可以跳上 1 级台阶,也可以跳上2 级。求该青蛙跳上一个n 级的台阶总共有多少种跳法。
分析:当n = 1, 只有1中跳法;当n = 2时,有两种跳法;当n = 3 时,有3种跳法;当n = 4时,有5种跳法;当n = 5时,有8种跳法;
n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
sum | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | 34 | 55 | 89 |
规律如下:
f(n)=f(n-1)+f(n-2)
代码如下:
- 递归方法:
局限性,如果n太大,递归太深
- 常规方法:
相对递归算法,运算更快
注:因为ret为整型,建议不要将n过大,不然ret过大,也得不到响应正确的值
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int D_jump_floor(int n)//递归
{
if (n <= 2)
{
return n;
}
else
{
return D_jump_floor(n - 2) + D_jump_floor(n - 1);
}
}
int FD_jump_floor(int n)//非递归
{
int a = 1;//第一个数
int b = 2;//第二个数
int c = a;//把c赋值为a
while (n > 2)
{
c = a + b;
a = b;
b = c;
n--;
}
return c;
}
int main()
{
int n = 0;
printf("请输入跳的台阶数:");
scanf("%d", &n);
int ret1 = D_jump_floor(n);
int ret2 = FD_jump_floor(n);
printf("%d\n", ret1);
printf("%d\n", ret2);
system("pause");
return 0;
}