【洛谷】NOIP提高组模拟赛Day2【动态开节点/树状数组】【双头链表模拟】

U41571 Agent2

题目背景

炎炎夏日还没有过去,Agent们没有一个想出去外面搞事情的。每当ENLIGHTENED总部组织活动时,人人都说有空,结果到了活动日,却一个接着一个咕咕咕了。只有不咕鸟Lyn_king一个人冒着太阳等了半个多小时,然后居然看到连ENLIGHTENED行动参谋咕咕咕了,果然咕咕咕是人类的本性啊。

题目描述

作为一个ENLIGHTENED行动指挥,自然不想看到这一点,于是他偷取到了那些经常咕咕咕Agent的在下来N天的活动安排表,并且叫上了你来整理。在整理过程中,ENLIGHTENED行动指挥对你说了M条命令,命令操作如下。

  1. 输入0​ a​ b​,这代表在第a​天到第b​天,有一名Agent要咕咕咕。
  2. 输入a,这代表ENLIGHTENED行动指挥询问你根据目前的信息,在第a天有多少名Agent会咕咕咕。

作为同是不咕鸟的你,也想要惩戒那些经常咕咕咕的人,所以,请协助完成ENLIGHTENED行动指挥完成整理,并且在他每次询问时,输出正确的答案。

输入输出格式

输入格式:

第一行输入两个整数输N,M, 下来M行,每行输入一个命令,命令格式见题目描述。

输出格式:

对于每一次询问的操作,都要输出询问的答案。答案之间用换行隔开。

输入输出样例

输入样例#1:  复制
5 5
0 1 2
0 1 5
1 1
0 3 5
1 5
输出样例#1:  复制
2
2

说明

对于20%的数据N,M10

对于40%的数据N,M103

对于60%的数据N,M105

对于100%的数据1a,bN107,M4105

这道题签到题,难点在数据范围,普通线段树肯定做不了,所以采用动态开节点,要查询的才建立节点即可。

然而一开始疯狂乱错,原因是中间某个地方写了+=后面又加了一遍...

也可以用树状数组做,代码非常简洁。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, m;

struct Node {
    Node *ls, *rs;
    int sum, tag;
} pool[32*400005], *tail = pool, *zero, *root;

Node *newnode() {
    Node *nd = ++ tail;
    nd -> ls = zero;
    nd -> rs = zero;
    nd -> sum = 0;
    nd -> tag = 0;
    return nd;
}

void push_down(Node *nd, int l, int r) {
    if(nd -> tag) {
        int mid = (l + r) >> 1;
        if(nd -> ls == zero)    nd -> ls = newnode();
        nd -> ls -> sum = nd -> ls -> sum + nd -> tag * (mid - l + 1);
        if(nd -> rs == zero)    nd -> rs = newnode();
        nd -> rs -> sum = nd -> rs -> sum + nd -> tag * (r - mid);
        nd -> ls -> tag += nd -> tag;
        nd -> rs -> tag += nd -> tag;
        nd -> tag = 0;
    }
}

void add(Node *nd, int l, int r, int L, int R, int d) {
    if(l >= L && r <= R) {
        nd -> sum = nd -> sum + (r - l + 1) * d;
        nd -> tag += d;
        return ;
    }
    push_down(nd, l, r);
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(L <= mid) {
        if(nd -> ls == zero)    nd -> ls = newnode();
        add(nd -> ls, l, mid, L, R, d);
    }
    if(R > mid)    {
        if(nd -> rs == zero)    nd -> rs = newnode();
        add(nd -> rs, mid + 1, r, L, R, d);
    }
}

int query(Node *nd, int l, int r, int pos) {
    if(l == r)    return nd -> sum;
    push_down(nd, l, r);
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(pos <= mid) return query(nd -> ls, l, mid, pos);
    else return query(nd -> rs, mid + 1, r, pos);
}

int main() {
    zero = ++ tail; 
    zero -> ls = zero;
    zero -> rs = zero;
    zero -> sum = 0;
    zero -> tag = 0;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    root = newnode();
    for(int i = 1; i <= m; i ++) {
        int opt, l, r;
        scanf("%d", &opt);
        if(opt == 0) {
            scanf("%d%d", &l, &r);
            add(root, 1, n, l, r, 1);
        } else {
            scanf("%d", &l);
            printf("%d\n", query(root, 1, n, l));
        }
    }
    return 0;
}

树状数组:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, m;

int lowbit(int x) {
    return x & -x;
}

int pre[10000005];
void add(int pos, int d) {
    for(int i = pos; i <= n; i += lowbit(i))
        pre[i] += d;
}

int query(int pos) {
    int ans = 0;
    for(int i = pos; i; i -= lowbit(i))
        ans += pre[i];
    return ans;
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= m; i ++) {
        int opt, l, r;
        scanf("%d", &opt);
        if(opt == 0) {
            scanf("%d%d", &l, &r);
            add(l, 1);
            add(r+1, -1);
        } else {
            scanf("%d", &l);
            printf("%d\n", query(l));
        }
    }
    return 0;
}

U41572 Portal2

题目背景

某地ENLIGHTENEDXM研究所正在研究Portal的处理法则,想要揭示XM能量的来源以及应用XM能量ENLIGHTENED的首席科学家Jacks发现其能量的运算法则以及运算方法,但是方法十分复杂,仅靠人手工计算是很难算出答案的,所以它需要你协助他完成计算。

题目描述

Portal计算XM能量是通过个2个栈(0号栈,1号栈)实现的,它把对XM能量的操作如下

PUSH NUM

NUMNUM加入到X号栈的栈顶。

POP X

XX号栈的栈顶元素删除。

ADD X

取出0号栈和1号栈的元素各一个,并且把它的和放入X号栈。

SUB X

取出0号栈和1号栈的元素各一个,并且把它的差的绝对值放入X号栈。

DEL X

清空X号栈中所有元素不管栈是否为空。

MOVE X Y

循环操直到Y号栈为空,把Y号栈的栈顶元素加入到X号栈,删除Y号栈的栈顶元素。

数据保证X和Y不相同

SWAP

将两个栈的所有元素调换。

END

代表命令结束,并且分两行分别输出0号栈和1号栈由栈顶到栈底的元素的值,若栈内无元素,输出NONE。数据保证指令以END结束且仅有一个END,并且也需要输出SUCCESS

AKNOI

等为无效操作,无效操作后不接数字。

更正不会有类似无效操作

对于每一行指令,若当前指令成功执行输出SUCCESS,若取出或删除元素时栈内为空或者没有对应指令输出UNSUCCESS并且不执行该行指令。

输入输出格式

输入格式:

输入若干行指令,以END指令结束

输出格式:

对于每一次操作,都要对应输出SUCCESS或者UNSUCCESS,对于END根据指令描述输出栈内元素。

输入输出样例

输入样例#1:  复制
PUSH 0 10
PUSH 0 20
PUSH 0 30
PUSH 0 40
PUSH 1 50
PUSH 1 60
ADD 0
ADD 0
ADD 0
END
输出样例#1:  复制
SUCCESS
SUCCESS
SUCCESS
SUCCESS
SUCCESS
SUCCESS
SUCCESS
SUCCESS
UNSUCCESS
SUCCESS
150 30 20 10
NONE
输入样例#2:  复制
PUSH 0 10
PUSH 0 20
PUSH 0 30
PUSH 0 40
PUSH 1 50
PUSH 1 60
MOVE 0 1
END
输出样例#2:  复制
SUCCESS
SUCCESS
SUCCESS
SUCCESS
SUCCESS
SUCCESS
SUCCESS
SUCCESS
50 60 40 30 20 10
NONE

说明

对于20%的数据 数据保证不会出现MOVE/SWAP操作,命令总数 ≤ 100

对于40%的数据 命令总数 ≤ 1000

对于60%的数据 数据保证MOVE/SWAP的操作次数不会超过10000次,命令总数 ≤ 10^5

对于100%的数据 0 ≤ X,Y ≤ 1,命令总数≤10^6

数据保证无论任何情况,栈中元素的值X满足0≤ x ≤2^63-1​

学到了新东西!!链表模拟。

一开始总觉得链表全都是像建边的邻接链表那样,做了这道题有所感悟!

这道题要求满足两个栈的同时维护,比较困难的操作有$swap$和$move$以及$del$,暴力模拟都需要$O(n)$。所以这里就是链表模拟的套路了?

两个栈之间建立新节点2作为过渡,所有操作都用双头链表,新节点的$pre$连第一个栈,$nex$连第二个栈。

上面是链接链表的主要操作。$push$就是把要插入的值插入到哪两个点之间。

$swap$:感谢$Abyssful$的教导!如何快速交换两个数组内所有的值?记录$stk[0/1]$表示0数组和1数组当前存的是哪个数组内的东西。初始化是$stk[0]=0,stk[1]=1$,访问时$a[stk[0]][...],a[stk[1]][...]$来分别访问两个数组。这道题同理,只是因为用链表储存了两个栈,所以通过$stk[0/1]$来确定访问$pre[2]$还是$nex[2]$。

$move$:将一个栈所有元素移到另一个栈中,并且是边从栈顶取边移过去。所以首先要把两个栈顶连起来,再看是哪边移到哪边,$y->x$,就把$y$的尾和新节点相连,再把$y$那边清空即可,$x$同理。判断一下是0还是1就可以判断是移到哪里了。

$del$:直接把要清空的那边直接连到新节点就行了。

输出就沿着双头链表走到头就行了。

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;

char s[105];

int nex[1000005], pre[1000005]; 
LL val[1000005];
int cnt = 2;

void link(int u, int v) {
    nex[u] = v;
    pre[v] = u;
}

void lpush(int u, int v, LL w) {
    val[++cnt] = w;
    link(u, cnt);
    link(cnt, v);
}

void push(int x, LL w) {
    if(x == 0)    lpush(pre[2], 2, w);
    else lpush(2, nex[2], w);
}

LL pop(int u) {
    link(pre[u], nex[u]);
    return val[u];
}

void print(int u) {
    if(u) {
        if(nex[2] == 1) {
            printf("NONE\n");
            return ;
        }
        for(int i = nex[2]; i != 1; i = nex[i])
            printf("%lld ", val[i]);
        printf("\n");
    } else {
        if(!pre[2]) {
            printf("NONE\n");
            return ;
        }
        for(int i = pre[2]; i != 0; i = pre[i])
            printf("%lld ", val[i]);
        printf("\n");
    }
}

int stk[2];
void print() {
    if(stk[0]) {
        print(1); print(0);
    } else {
        print(0); print(1);
    }
}

bool sov(char *s) {
    int x, y;
    LL num;
    if(s[0] == 'P') {
        if(s[1] == 'U') {
            scanf("%d%lld", &x, &num);
            x = stk[x];
            push(x, num);
        } else {
            scanf("%d", &x);
            x = stk[x];
            if(x == 0) {
                if(pre[2] == 0)    return 0;
                pop(pre[2]);
            }
            else {
                if(nex[2] == 1)    return 0;
                pop(nex[2]);
            }
        }
    } else if(s[0] == 'A') {
        scanf("%d", &x);
        x = stk[x];
        if(pre[2] == 0 || nex[2] == 1)    return 0;
        push(x, pop(pre[2]) + pop(nex[2]));
    } else if(s[0] == 'S') {
        if(s[1] == 'U') {
            scanf("%d", &x);
            x = stk[x];
            if(pre[2] == 0 || nex[2] == 1)    return 0;
            push(x, abs(pop(pre[2]) - pop(nex[2])));
        } else {
            swap(stk[0], stk[1]);
        }
    } else if(s[0] == 'D') {
        scanf("%d", &x);
        x = stk[x];
        if(x == 0)    link(0, 2);
        else link(2, 1);
    } else if(s[0] == 'M') {
        scanf("%d%d", &x, &y);
        x = stk[x], y = stk[y];
        link(pre[2], nex[2]);
        if(x == 0) {
            link(pre[1], 2);
            link(2, 1);
        } else {
            link(2, nex[0]);
            link(0, 2);
        }
    }
    return 1;
}

int main() {
    stk[0] = 0, stk[1] = 1;
    link(0, 2); link(2, 1);
    while(~scanf("%s", s)) {
        if(s[0] == 'E') {
            puts("SUCCESS");
            print();
            break;
        }
        if(sov(s))    puts("SUCCESS");
        else puts("UNSUCCESS");
    }
    return 0;
}

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转载自www.cnblogs.com/wans-caesar-02111007/p/9751485.html
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