洛谷4011 孤岛营救问题 状压 最短路 分层图

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题意：
有一个迷宫，一开始在左上角，要走到右下角，相邻的两个格子有些不可通过的墙，还有一些门需要有了对于的那一类钥匙才能通过。求1到n的最短路。n*m<=100,门和墙总数不超过150，迷宫中的钥匙不超过14，同类的钥匙可能有多个。

题解：
建分层图，建图的方式是根据已有的钥匙状态建2^k层图，对于每层，如果有一个有钥匙并且当前层还没有这一类钥匙的位置，那么从这个位置向加上这个钥匙后的那一层的对应点连边权为0的边，对于每一层，如果相邻的没有阻挡或者已经有了钥匙就在这一层的这两个点之间连边，然后就是分层图求最短路就行了。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m,p,k,num[100][100],dis[1000100],cnt,book[100][100],kn[100];
int have[50],hed[1000010],vis[1000010],ans=1e8;
priority_queue<pair<int,int> > q;
struct node
{
    int to,next,dis;
}a[1000000];
struct gg
{
    int x,y;
}key[20][500];
inline void add(int from,int to,int dis)
{
    a[++cnt].to=to;
    a[cnt].dis=dis;
    a[cnt].next=hed[from];
    hed[from]=cnt;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&p,&k);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=1;j<=m;++j)
        {
            num[i][j]=++cnt;
        }
    }
    for(int i=1;i<=k;++i)
    {
        int x,y,xx,yy,g,ji1,ji2;
        scanf("%d%d%d%d%d",&x,&y,&xx,&yy,&g);
        ji1=num[x][y];
        ji2=num[xx][yy];
        if(g==0)
        g=-1;
        book[ji1][ji2]=g;
        book[ji2][ji1]=g;
    }
    scanf("%d",&k);
    for(int i=1;i<=k;++i)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        ++kn[z];
        key[z][kn[z]].x=x;
        key[z][kn[z]].y=y;
    }
    int ji=n*m,gg=(1<<p);
    cnt=0;
    for(int k=0;k<gg;++k)
    {
        for(int i=1;i<=p;++i)
        {
            if(k&(1<<(i-1)))
            have[i]=1;
            else
            have[i]=0;
        }
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            for(int j=1;j<=m;++j)
            {
                int x=num[i][j],y=num[i][j+1];
                if(y&&book[x][y]!=-1)
                {
                    if(book[x][y]==0||have[book[x][y]])
                    {
                        add(ji*k+x,ji*k+y,1);
                        add(ji*k+y,ji*k+x,1);
                    }

                }
                y=num[i+1][j];
                if(y&&book[x][y]!=-1)
                {
                    if(book[x][y]==0||have[book[x][y]])
                    {
                        add(ji*k+x,ji*k+y,1);
                        add(ji*k+y,ji*k+x,1);
                    }       
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<=p;++i)
        {
            if(!have[i])
            {
                int ggg=k+(1<<(i-1));
                for(int j=1;j<=kn[i];++j)
                {
                    int x=num[key[i][j].x][key[i][j].y];
                    add(k*ji+x,ggg*ji+x,0);
                }
            }
        }
    }
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    dis[1]=0;
    q.push(make_pair(0,1));
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.top().second;
        q.pop();
        if(vis[x])
        continue;
        vis[x]=1;
        for(int i=hed[x];i;i=a[i].next)
        {
            int y=a[i].to;
            if(dis[y]>dis[x]+a[i].dis)
            {
                dis[y]=dis[x]+a[i].dis;
                q.push(make_pair(-dis[y],y));
            } 
        }
    }
    int x=num[n][m];
    for(int i=0;i<gg;++i)
    ans=min(ans,dis[ji*i+x]);
    if(ans==1e8)
    printf("-1\n");
    else
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}