《算法竞赛入门经典》刘汝佳 5-7 丑数 P120
题目：
丑数是指不能被除了2,3,5以外的其他素数整数的数，把丑数从小到大排列起来，结果如下：
1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15
我们要求第1500个丑数。
分析：
example：
第一次：1
第二次：1 2 3 5（将1乘以2,3,5）（同理再将上述数字乘以2,3,5）（重复的数字舍去）
第三次：1
2 4 6 10
3 6 9 15
5 10 15 25
整理为：1,2,3,4,5,6,9,10,15,25
1、首先每次都是取最小的数，分别乘以2,3,5。所以使用vector或者priority_queue。都行。
2、为了省空间，前面被乘的数可以删除。上面两者都可以。vector.pop_back()，priority_queue.pop()
这里使用priority_queue<LL,vector<LL>,greater<LL> >pq;
3、为了去除相同的数字可以使用map或者set。但这里是集合的概念，用set更好。
思路：
从operate>的优先队列中，取对头元素，乘以2,3,5。
判断集合中是否有相同的元素。如果没有，放入集合，放入优先队列。
重复上述操作1500次。
代码：
#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
#include<functional>//greater头文件
#include<set>
#include<algorithm>//count函数
using namespace std;
typedef long long LL;
int main()
{
const int ugly[3]={2,3,5};
priority_queue<LL,vector<LL>,greater<LL> >pq;
set<LL>s;
pq.push(1);
int i,j;
LL x,nextns;
for(i=1;;i++)
{
x=pq.top();
if(i==1500)
cout<<"The 1500'th ugly number is"<<x<<endl;
s.insert(x);
pq.pop();
for(j=0;j<3;j++)
{
nextns=x*ugly[j];
if(!s.count(nextns))
{
s.insert(nextns);
pq.push(nextns);
}
}
}
return 0;
}
备注：
3、优先输出大数据 priority_queue Type为数据类型， Container为保存数据的容器，Functional为元素比较方式。 如果不写后两个参数，那么容器默认用的是vector，比较方式默认用operator<，也就是优先队列是大顶堆，队头元素最大。 --------------------- 本文来自 小拳头 的CSDN 博客 ，全文地址请点击：https://blog.csdn.net/xiaoquantouer/article/details/52015928?utm_source=copy
参考文章：