LeetCode：909. Snakes and Ladders - Python

问题描述：

909. 爬坡和梯子

在一块 N x N的板子board上，从板的左下角开始，每一行交替方向，按从 1 到N*N的数字给方格编号。例如，对于一块6 x 6大小的板子，可以编号如下：

在这里插入图片描述
从板子的方块 1 开始（总是在最后一行、第一列）出发。

从方块x开始，每一次移动都包含以下内容：

你选择一个目标方块S，它的编号是x+1，x+2，x+3，x+4，x+5，或者 x+6，只要这个数字满足<= N*N。
如果S有一个坡或梯子，你就移动到那个坡或梯子的目的地。否则，你会移动到S。
在r行c列上的方格里有 “坡” 或 “梯子”；如果board[r][c] != -1，那个坡或梯子的目的地将会是 board[r][c]。

注意，你每次移动最多只能爬过一个坡或梯子一次：就算目的地是另一个坡或梯子的起点，你也不会继续移动。

返回达到方格N*N所需的最少移动次数，如果不可能，则返回 -1。

示例：

输入：[
[-1,-1,-1,-1,-1,-1],
[-1,-1,-1,-1,-1,-1],
[-1,-1,-1,-1,-1,-1],
[-1,35,-1,-1,13,-1],
[-1,-1,-1,-1,-1,-1],
[-1,15,-1,-1,-1,-1]]
输出：4
解释：首先，从方格 1 [第 5 行，第 0 列] 开始。你决定移动到方格 2，并必须爬过梯子移动到到方格 15。然后你决定移动到方格 17 [第 3 行，第 5 列]，必须爬过坡到方格 13。然后你决定移动到方格 14，且必须通过梯子移动到方格 35。然后你决定移动到方格 36, 游戏结束。可以证明你需要至少 4 次移动才能到达第 N*N 个方格，所以答案是 4。

提示：

2 <= board.length = board[0].length <= 20
board[i][j]介于 1 和N*N之间或者等于-1。
编号为1 的方格上没有坡或梯子。
编号为N*N的方格上没有坡或梯子。

问题分析：

看图片哈，90后，不用过多解释吧哈，题目看着很复杂，其实就广度优先搜索。这个和真正的游戏不一样的，真正的是让你掷骰子，然后走下一步，题目要求是，从这六种情况中选一种，这是不一样的地方。
解决思路：
（1）广度优先搜索，用队列实现。
（2）首先起点入队，然后出队，把下一步的所有可能节点入队。（后面依次类推，直到出队发现是最后一个位置结束）
（3）在入队的过程中，要注意，如果有梯子就直接入队梯子到达的位置。而且只能爬一次，题目要求的哦。
（4）此外还要注意，记录到达这个位置的步数，可以用字典保存。重复的位置不能入队。

Python3实现：

代码参考官方解答，官方给的比自己写的更简洁，直接学习了哈。

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import collections


class Solution:
    def snakesAndLadders(self, board):

        N = len(board)

        def get(s):  # 通过编号，获取地图的下标索引
            quot, rem = divmod(s-1, N)  # 求商：quot = a // b, 求余数： rem = a % b
            row = N - 1 - quot  # 因为是左下角开始，所以是减去
            col = rem if row%2 != N%2 else N - 1 - rem  # 确定列
            return row, col

        dist = {1: 0}  # 用于记录
        queue = collections.deque([1])
        while queue:
            s = queue.popleft()  # 出队

            if s == N*N:
                return dist[s]

            for s2 in range(s+1, min(s+6, N*N) + 1):  # 向下扩展子节点，判断入队
                r, c = get(s2)
                if board[r][c] != -1:
                    s2 = board[r][c]
                if s2 not in dist:
                    dist[s2] = dist[s] + 1
                    queue.append(s2)  # 入队
        return -1


if __name__ == '__main__':
    solu = Solution()
    board = [
        [-1, -1, -1, -1, -1, -1],
        [-1, -1, -1, -1, -1, -1],
        [-1, -1, -1, -1, -1, -1],
        [-1, 35, -1, -1, 13, -1],
        [-1, -1, -1, -1, -1, -1],
        [-1, 15, -1, -1, -1, -1]]
    print(solu.snakesAndLadders(board))

声明： 总结学习，有问题可以批评指正，大神可以略过哦。
题目链接：leetcode-cn.com/problems/snakes-and-ladders/description/
代码参考：leetcode.com/problems/snakes-and-ladders/solution/