二分查找及其变化应用

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经典的二分查找

两次二分查找

题：统计一个数字在排序数组中出现的次数。例如输入排序数组{1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5}和数字3，由于3在这个数组中出现了4次，因此输出4。

分析：对于该题，如果直接遍历很容易得到出现的次数，但是其时间复杂度为O(N)。因为数组是排序的所以我们可以考虑二分查找来加快速度。通过二分查找分别找到最左边的3和最右边的3位置，就可以计算得到3的个数，算法复杂度为O(logN)

#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;

class Solution {
public:
    int GetNumberOfK(vector<int> data ,int k) {
        if(data.empty())
            return 0;

        int firstPos = GetFirstPos(data, k, 0, data.size() - 1);
        int lastPos = GetLastPos(data, k, 0, data.size() - 1);
        if((firstPos == -1) || (lastPos == -1))
            return 0;
        else
            return lastPos - firstPos + 1;
    }

    int GetFirstPos(vector<int>& data, int k, int left, int right){
        if(left > right)
            return -1;

        int ret;
        int center = (left + right) >> 1; 

        if(data[center] < k){
            ret = GetFirstPos(data, k, center + 1, right);
        }
        else if(data[center] > k){
            ret = GetFirstPos(data, k, left, center - 1);
        }
        else{
            if(center == 0)
                return 0;

            if(data[center - 1] != k)
                return center;
            else
                ret = GetFirstPos(data, k, left, center - 1);
        }
        return ret;
    }

    int GetLastPos(vector<int>& data, int k, int left, int right){
        int center = (left + right) >> 1; 

        while(left <= right){
            if(data[center] < k)
            {
                left = center + 1;
            }   
            else if(data[center] > k)
            {
                right = center - 1;
            }
            else
            {
                if((center + 1) < static_cast<int>(data.size()) && data[center + 1] == k)
                    left = center + 1; 
                else
                    return center;
            }
            center = (left + right) >> 1;
        }
        return -1;
    }
};

int main()
{
    Solution obj;
    vector<int> input = {3, 3, 3, 3, 4, 5};
    int ret = obj.GetNumberOfK(input, 3);
    cout << ret << endl;
    return 0;
}