爱奇艺2018.9.28笔试 散散的树

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题目描述

在这里插入图片描述
输入:
5 20
4 42 40 26 46
输出:
36

锯子必须同时砍树;
从树顶到锯子这段距离被砍下来当成木头,从树根到锯子这段距离留下原地。
问锯子最高可以多高,但其实要刚好使砍下来的木头的总长为m,其实就只有一种锯子的高度能满足。

排序后遍历

n,m = map(int,input().split())
li = list(map(int,input().split()))

li = sorted(li,reverse=True)#降序排序
li.append(0)#这样就能砍到最矮的树

Times = 1#倍数
result = 0#已经砍下的木头的总长

if len(li) == 2:#只有一棵树,但后面加了个0
    print(li[0] - m)
elif len(li) > 2:
    for i in range(1,len(li)):
        temp = (li[i-1] - li[i]) * Times
        tempResult = result + temp
        if tempResult >= m:
            if (m-result)%Times == 0:
            	last = (m-result)//Times
            else:
            	last = (m-result)/Times
            print(li[i-1]-last)        
            break
        else:
            result = tempResult
        Times += 1

在这里插入图片描述
如上图所示,以样例输入为例。
排降序后,黑色数字就是5颗树。
红色数字代表相邻两棵树之间的高度差,蓝色数字代表在这个区间内可以砍到几棵树。
比如,如果锯子高度为42,那么只能锯下长度为4的木头,而这样的木头只有1根。而如果锯子高度为40,那么除了之前锯下的4*1的木头,还有2*2的木头可以锯下。
黄色数字,说明了这个累加的过程。
由于8<20<50,所以锯子的高度肯定是在[40,26]这个区间内。

算法的思想是:
每次循环中,考虑锯子的高度为li[i],那么此时锯子能锯到从li[0]到li[i-1]这几棵树(li[i]这棵树刚好锯不到),然后算出当前锯子能砍下的木头的总长:
1.如果这个总长还是小于m,那么i++,继续循环。
2.如果这个总长大于等于m,那么循环停止。然后根据当前的i,计算锯子的高度。具体地来说:使用上一次循环i-1用的锯子所能砍下的树的总长resultm-result就是剩余需要砍下来的木头长度。Times就是当前能砍到几棵树。

前面的每次循环,代表区间[ li[i-1] , li[i] ]的树都被完全砍掉了。
最后一次循环i中,代表区间[ li[i-1] , li[i] ]的树不是被完全砍掉的。因此用m-result除以Times就是当前区间需要砍掉的每根木头的长度lastlast是可能为小数的,需要注意。
最终结果便是,li[i-1]-last

有高度相同的树

本来以为自己的代码不能处理,有高度相同的树的这种情况,但是经过测试,发现没有问题。
因为虽然在两端相同的区间内,result不会进行累加(因为temp为0),但是最终总会遇到一个两端不同的区间,而此时Times也进行过了应该做的累加,所以temp = (li[i-1] - li[i]) * Times也会得到正确的temp
输入:
4 8
46 42 42 42
输出:
41

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