haversine-formula

haversine formula

给定一个点的经纬度和一个范围长度，计算以这个点为中心的正方形边界，初步实现代码： https://github.com/SunnyCat2013/haversine-distance/blob/master/haversine.py

球面上任意两点的中心角求解公式：

$$hav(\frac{d}{r}) = hav(\phi_2 - \phi_1) + \cos(\phi_1)\cos(\phi_2)hav(\lambda_2 - \lambda_1)$$

问题讨论

现在想象一下这种情况：
1. 给定地球表面一个点

$$p$$ $$[lontitude, latitude]$$
2. 一个平面 $$P$$ 经过该点和地球球心
3. 经过点 $$p$$ 和平面 $$P$$ 与地球球面相切的直线 $$L_p$$
4. 经过点 $$p$$ 与 纬度 $$latitude$$ 所在圆相切的直线 $$L_{lat}$$
5. $$L_p$$ 与 $$L_{lat}$$ 夹角（锐角）为 $$theta$$
6. $$P$$ 与地球球面所切圆为 $$C$$
7. 从 $$p$$ 点出发，沿 $$C$$ 走 $$D$$ 之后，到达点 $$q$$

求

$$q$$ 的经纬度。

图例

问题图

• 中心角
  AOB 被称作中心角