归并排序 :（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并, 使用中牺牲空间换取时间的算法
归并算法核心步骤为 :
- 分解
- 合并
图片来源 --- https://baike.sogou.com/v8340582.htm?fromTitle=%E5%BD%92%E5%B9%B6%E6%8E%92%E5%BA%8F
- 由于归并排序不依赖于待排序元素序列的初始输入状态, 每次划分时两个子序列的长度基本一致, 因此归并排序的最好, 最差好平均时间复杂度均为O(n*log2^n) , 是一种稳定的排序算法
代码实现如下 :
//分组归并
void _Merge(int *a, int begin1, int end1, int begin2, int end2, int *tmp)
{
int index = begin1;
int i = begin1, j = begin2;
//注意:当划分的区间足够小时,begin1==end1,begin2==end2
while (i <= end1&&j <= end2){
if (a[i]<=a[j])
tmp[index++] = a[i++];
else
tmp[index++] = a[j++];
}
//将左边元素填充到tmp中
while (i <= end1)
tmp[index++] = a[i++];
//将右边元素填充的tmp中
while (j <= end2)
tmp[index++] = a[j++];
//将tmp中的数据拷贝到原数组对应的序列区间
//注意:end2-begin1+1
memcpy(a + begin1, tmp + begin1, sizeof(int)*(end2 - begin1 + 1));
}
//归并排序
void MergeSort(int *a, int left, int right, int *tmp)
{
if (left >= right)
return;
assert(a);
//mid将数组二分
int mid = left + ((right - left) >> 1);
//左边归并排序,使得左子序列有序
MergeSort(a, left, mid, tmp);
//右边归并排序,使得右子序列有序
MergeSort(a, mid + 1, right, tmp);
//将两个有序子数组合并
_Merge(a, left, mid, mid + 1, right, tmp);
}完整代码 :
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>
#include <string.h>
//分组归并
void _Merge(int *a, int begin1, int end1, int begin2, int end2, int *tmp)
{
int index = begin1;
int i = begin1, j = begin2;
//注意:当划分的区间足够小时,begin1==end1,begin2==end2
while (i <= end1&&j <= end2){
if (a[i]<=a[j])
tmp[index++] = a[i++];
else
tmp[index++] = a[j++];
}
//将左边元素填充到tmp中
while (i <= end1)
tmp[index++] = a[i++];
//将右边元素填充的tmp中
while (j <= end2)
tmp[index++] = a[j++];
//将tmp中的数据拷贝到原数组对应的序列区间
//注意:end2-begin1+1
memcpy(a + begin1, tmp + begin1, sizeof(int)*(end2 - begin1 + 1));
}
//归并排序
void MergeSort(int *a, int left, int right, int *tmp)
{
if (left >= right)
return;
assert(a);
//mid将数组二分
int mid = left + ((right - left) >> 1);
//左边归并排序,使得左子序列有序
MergeSort(a, left, mid, tmp);
//右边归并排序,使得右子序列有序
MergeSort(a, mid + 1, right, tmp);
//将两个有序子数组合并
_Merge(a, left, mid, mid + 1, right, tmp);
}
//打印数组
void PrintArray(int *a, int len)
{
assert(a);
for (int i = 0; i < len; i++)
printf("%d ", a[i]);
printf("\n");
}
int main()
{
int a[] = { 10, 6, 7, 1, 3, 9, 4, 2 };
int *tmp = (int *)malloc(sizeof(int)*(sizeof(a) / sizeof(int)));
memset(tmp, -1, sizeof(a) / sizeof(int));
MergeSort(a, 0, sizeof(a) / sizeof(int)-1, tmp);
PrintArray(a, sizeof(a) / sizeof(int));
system("pause");
return 0;
}调试结果如下 :
