最近看高数，看到定积分时，原函数可以用来求面积，一直没搞懂为什么，看微积分基本公式，让我难以想象出图形，本人太笨，大神勿喷
定积分可以用来计算面积,计算方法就是求出原函数,然后代入上下限值相减即可,那么为什么原函数代入上下限值相减就可以求出面积了呢？
一个图形的面积可以表示成下图：
图中f(x)=x^3,如果要求0-2范围内图形的面积，将x分成N等分，N->+∞,那么可以将图形的面积表示为:∑f(xi)*∆xi,假设F(x)是f(x)的原函数，那么F(x)’=f(x)=dF(x)/dx,那么图中的面积就可以表示为∑dF(x)/dx*∆xi，因为N->+∞，所以∆xi=dx，面积就成了∑dF(x)，dF(x)=F(x)-F(x0),若将F(x)分成N等分，那么∑dF(x)=F(1)-F(0) + F(2)-F(1) + F(3)- F(2) +........+ F(N)-F(N-1)=F(N)-F(0)，∑f(xi)*∆xi=F(N)-F(0)，且F(x)’=f(x)，所以原函数可以求面积。