平面纹理坐标和球面坐标互相转换

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平面纹理坐标和球面坐标互相转换

设有一张图片width/height = 2:1。这个比例很重要。因为这个比例的全景图片刚好可以还原成一张球形全景图。比喻展开的世界地图。
世界地图
把图片的宽 当成成 纬度,范围[0-2π]。
把图片的高当成经度,范围[-π/2,π/2]。

在半径为 r 的球面坐标中,设:水平转动角度为θ[0,2π],上下转动角度为φ[-π/2,π/2],所以球面上一点的三维坐标:

x = rcosθcosφ
y = rcosθsinφ
z = r*sinφ

从上面可以看出两者存在着对于的关系。至于什么关系写起来有点麻烦。
想象一下把展开的地图再次包裹在地球仪上。
或者想象一下用刀子把地球仪沿着本初子午线切开。然后展开成一张2:1的图片,至于怎么展开,我们不管。

图片的宽高–球体的经纬度–球坐标系–空间坐标系
这四个参数之间有对应关系。
百度球坐标系

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