1240 莫比乌斯函数解题报告（51nod）

版权声明：个人笔记，仅供复习 https://blog.csdn.net/weixin_42373330/article/details/82985900

莫比乌斯函数，由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出。梅滕斯(Mertens)首先使用μ(n)（miu(n)）作为莫比乌斯函数的记号。（据说，高斯(Gauss)比莫比乌斯早三十年就曾考虑过这个函数）。

具体定义如下：

如果一个数包含平方因子，那么miu(n) = 0。例如：miu(4), miu(12), miu(18) = 0。

如果一个数不包含平方因子，并且有k个不同的质因子，那么miu(n) = (-1)^k。例如：miu(2), miu(3), miu(30) = -1,miu(1), miu(6), miu(10) = 1。

给出一个数n, 计算miu(n)。

Input

输入包括一个数n，(2 <= n <= 10^9)

Output

输出miu(n)。

Input示例

5

Output示例

-1

---

代码
 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int euler_phi(int n)
{
    int m=(int)sqrt(n+0.5);
    int ans=0;
    for(int i=2;i<=m;i++) if(n%(i)==0)
    {
        ans++;
        n/=i;
        if(n%i==0)
        {
            ans=-1;
            break;
        }
    }
    if(n>1) ans++;
    if(ans==-1) return 0;
    else  return ans;
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=-1)
    {
        int x=euler_phi(n);
        if(x==0) printf("0\n");
        else if(x%2) printf("-1\n");
        else printf("1\n");
    }
    return 0;
}