OI各类算法中的常见题型

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以下给出OI学习过程中各种算法常见的一些题型，供复习时参考。(会持续更新）
按重要度、难度和常见程度排序（我眼中的），并给出几道参考训练题。
PS：有一小部分是自己想出来的题型，暂未在网上找到相关题目（将会标注用【*】出来）。
一、生成树相关问题：

1. 最小生成树
2. 最小生成树唯一性判定
3. 含给定边的最小生成树
4. 最小瓶颈生成树（最小瓶颈路）
5. 次小生成树【LOJ10068】【BZOJ1977】
6. 最短路径生成树【LOJ10064】
7. 增量最小生成树
8. 最小生成树计数【BZOJ1016】
9. 最小差值生成树【洛谷P4234】
10. 曼哈顿距离最小生成树

二、连续子段和相关问题：

1. 最大子段和
2. 长度不小于L的最大子段和
3. 长度大小于L的最大子段和（方法和上一种并不一样）
4. 【*】长度在[L,R]之间的最大子段和
5. 最大子矩阵和
6. 最大m子段和
7. 最大k矩阵【LOJ2150】
8. 均值最大的子段【POJ2018】
9. 动态最大子段和（值会被动态地修改）【洛谷P4513】
10. 区间最大子段和（每个查询给定l与r，回答[l,r]中的最大子段和）【洛谷P4513】
11. 【*】删去原序列中的任意一段连续序列，使得剩余两段拼接起来后，最大子段和最大。

三、最短路相关问题：

1. 单源最短路问题
2. 多源单点最短路问题（将边反向求解最短路即可）
3. 最短路计数问题（分为可经过重复的点与不可重复经过两种）
4. 次短路问题（分为严格次短与不严格次短两种）
5. 经过定点的最短路问题
6. 经过恰好k个点的最短路问题
7. 01BFS
8. 最小环问题（Dijkstra算法与Floyed算法）
9. 判断是否存在负环（正环）
10. 双调最短路问题
11. 【*】点与边均有权的最短路问题
12. 有向无环图（DAG）上的最短路问题
13. Floyed传递闭包