1526:宗教信仰

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描述

世界上有许多宗教，你感兴趣的是你学校里的同学信仰多少种宗教。

你的学校有n名学生（0 < n <= 50000），你不太可能询问每个人的宗教信仰，因为他们不太愿意透露。但是当你同时找到2名学生，他们却愿意告诉你他们是否信仰同一宗教，你可以通过很多这样的询问估算学校里的宗教数目的上限。你可以认为每名学生只会信仰最多一种宗教。

输入

输入包括多组数据。
每组数据的第一行包括n和m，0 <= m <= n(n-1)/2，其后m行每行包括两个数字i和j，表示学生i和学生j信仰同一宗教，学生被标号为1至n。输入以一行 n = m = 0 作为结束。

输出

对于每组数据，先输出它的编号（从1开始），接着输出学生信仰的不同宗教的数目上限。

样例输入

10 9
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 9
1 10
10 4
2 3
4 5
4 8
5 8
0 0

样例输出

Case 1: 1
Case 2: 7

并查集的最简单应用

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int a[100000];
 5 int ans;
 6 int n;
 7 void init()
 8 {
 9     for(int i=1;i <= n;i++)
10     a[i] = i;
11 }
12 
13 int find(int x )
14 {
15     int r = x;
16     while(r != a[r])                //查找上级
17         r = a[r];
18     return r;
19 }
20 
21 void uni( int x,int y)              //连接两个点
22 {
23     int fx = find(x);
24     int fy = find(y);
25     if(fx == fy)                    //判断是否是同一个点
26         return;                     //是，直接返回不需要连接
27     else                            //不是，连接，相当于将一个点加入集合，则集合数-1
28     {
29        a[fx] = fy;
30        ans--;
31     }
32 }
33 int main(){
34 
35     int t=0;
36     int m;
37     while(cin >> n >> m && (n!=0||m!=0))
38     {
39        init();
40        int i;
41        ans = n;
42        for(i = 0; i < m; i++)
43         {
44             int a,b;
45             scanf("%d%d",&a,&b);
46             uni(a,b);
47         }
48         printf("Case %d: %d\n",++t,ans);
49     }
50 }