【算法与数据结构】经典排序算法总结

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1. 冒泡排序

时间复杂度：o(n²)
过程：
一开始交换的区间是0-(N-1)，也就是整个数组的整体；然后第一个数与第二个数进行比较，哪个大，哪个就放在后面；然后第二个数与第三个数进行比较，哪个大，哪个就放在后面；这样依次交换下去，最大的数就被放到了最后；然后把交互区间从0-(N-1)，变为0-(N-2)，这样第二大的数就被放到数组倒数第二的位置；这个过程进行下去，直到区间就只有一个数；这样数组就变成了有序数据。

import java.util.*;

public class BubbleSort {
    public int[] bubbleSort(int[] A, int n) {
        for(int i=n-1;i>0;i--) {
            for(int j=0;j<i;j++) {
                if(A[j+1]<A[j]){
                    int t = A[j];
                    A[j] = A[j+1];
                    A[j+1] = t;
                }   
            }
        }
        return A;
    }
}

2. 选择排序

时间复杂度：o(n²)
过程：
一开始在整个数组上，也就是区间0-(N-1)上，选出一个最小值，把它放到位置0上；然后在区间1-(N-1)上，选出一个最小值，把它放到位置1上；这样依次缩小范围，直到区间内只有一个元素，那这个数组就变得有序了。

import java.util.*;

public class SelectionSort {
    public int[] selectionSort(int[] A, int n) {
        for(int i = 0; i<n; i ++) {
            for(int j = i + 1; j< n; j++) {
                if(A[i] > A[j]) {
                    int t = A[i];
                    A[i] = A[j];
                    A[j] = t;
                }
            }
        }
        return A;
    }
}

3. 插入排序

时间复杂度：o(n²)
过程：
首先位置1上的数跟位置0上的数进行比较，如果位置1上的数更小，那位置0上的数就向前移，把位置1上的数放到位置0上；接着位置2上的数跟位置1上的数进行比较，如果比位置1上的数小，那位置1上的数向前移，接着跟位置0上的数进行比较，如果比位置0上的数小，那位置0上的数接着向前移，然后把位置2上的数放到位置0上；那么对于位置k上的数，就一直跟前面的数进行比较并向前移，直到小于等于它，并把位置k上的数放到这个位置。

import java.util.*;

public class InsertionSort {
    public int[] insertionSort(int[] A, int n) {
        // write code here
        for(int i=1;i<n;i++) {
            int current = A[i];
            for(int j=i-1;j>=0;j--) {
                if(current >=A[j]) {
                    break;
                }else{
                    A[j+1] = A[j];
                    A[j]=current;
                }
            }
        }
        return A;
    }
}