转自：https://blog.csdn.net/gn102038/article/details/71439184
import numpy as np
1.建立矩阵
1.1一般矩阵的建立
a1=np.array([1,2,3],dtype=int) #建立一个[1,2,3]的一维数组，数据类型是int。也可以不指定数据类型，使用默认。几乎所有的数组建立函数都可以指定数据类型，即dtype的取值。
a2=np.array([[1,2,3],[2,3,4]]) #建立一个二维数组。此处和MATLAB的二维数组（矩阵）的建立有很大差别。
同样，numpy中也有很多内置的特殊矩阵：
a3=np.array([[[1,2,3],[2,3,4]],[[3,4,5],[4,5,6]]])#注意一层[]代表一维，该有三层
1.2一些特殊的矩阵
b1=np.zeros((2,3)) #生成一个2行3列的全0矩阵。注意，参数是一个tuple：(2,3)，所以有两个括号。完整的形式为： zeros(shape,dtype=)。相同的结构，有ones()建立全1矩阵。empty()建立一个空矩阵，使用内存中的随机值来填充这个矩阵。
b2=np.identity(n) #建立n*n的单位阵，这只能是一个方阵。
b3=eye(N,M=None,k=0) #建立一个对角线是1其余值为0的矩阵，用k指定对角线的位置。M默认None。
numpy.eye(N,M=None, k=0, dtype=<type 'float'>)
关注第一个第三个参数就行了
第一个参数：输出方阵（行数=列数）的规模，即行数或列数
第三个参数：默认情况下输出的是对角线全“1”，其余全“0”的方阵，如果k为正整数，则在右上方第k条对角线全“1”其余全“0”，k为负整数则在左下方第k条对角线全“1”其余全“0”。
此外，numpy中还提供了几个like函数，即按照某一个已知的数组的规模（几行几列）建立同样规模的特殊数组。这样的函数有
np.zeros_like()、np.empty_like()、np.ones_like()，它们的参数均为如此形式：zeros_like(a,dtype=)，其中，a是一个已知的数组。
c1=np.arange(2,3,0.1) #起点，终点，步长值。含起点值，不含终点值。
c2=np.linspace(1,4,10) #起点，终点，区间内点数。起点终点均包括在内。同理，有logspace()函数
d1=np.linalg.companion(a) #伴随矩阵
d2=np.linalg.triu()/tril() #作用同MATLAB中的同名函数
e1=np.random.rand(3,2) #产生一个3行2列的随机数组。同一空间下，有randn()/randint()等多个随机函数
fliplr()/flipud()/rot90() #功能类似MATLAB同名函数。
xx=np.roll(x,2) #roll()是循环移位函数。此调用表示向右循环移动2位。
2.数组的特征信息
先假设已经存在一个N维数组X了，那么可以得到X的一些属性，这些属性可以在输入X和一个.之后，按tab键查看提示。这里明显看到了Python面向对象的特征。
X.flags #数组的存储情况信息。
X.shape #结果是一个tuple，返回本数组的行数、列数、……,三维的是（C,H,W）
X.ndim #数组的维数，结果是一个数
X.size #数组中元素的数量
X.itemsize #数组中的数据项的所占内存空间大小
X.dtype #数据类型
X.T #如果X是矩阵，发挥的是X的转置矩阵
X.trace() #计算X的迹
np.linalg.det(a) #返回的是矩阵a的行列式
np.linalg.norm(a,ord=None) #计算矩阵a的范数
np.linalg.eig(a) #矩阵a的特征值和特征向量
np.linalg.cond(a,p=None) #矩阵a的条件数
np.linalg.inv(a) #矩阵a的逆矩阵
3.矩阵分解
常见的矩阵分解函数，numpy.linalg均已经提供。比如cholesky()/qr()/svd()/lu()/schur()等。某些算法为了方便计算或者针对不同的特殊情况，还给出了多种调用形式，以便得到最佳结果。
4.矩阵运算
np.dot(a,b)用来计算数组的点积；vdot(a,b)专门计算矢量的点积，和dot()的区别在于对complex数据类型的处理不一样；innner(a,b)用来计算内积；outer(a,b)计算外积。
专门处理矩阵的数学函数在numpy的子包linalg中定义。比如np.linalg.logm(A)计算矩阵A的对数。可见，这个处理和MATLAB是类似的，使用一个m后缀表示是矩阵的运算。在这个空间内可以使用的有cosm()/sinm()/signm()/sqrtm()等。其中常规exp()对应有三种矩阵形式：expm()使用Pade近似算法、expm2()使用特征值分析算法、expm3()使用泰勒级数算法。在numpy中，也有一个计算矩阵的函数：funm(A,func)。
5.索引
numpy中的数组索引形式和Python是一致的。如：
5.1 一维索引
x=np.arange(10)
print x[2] #单个元素，从前往后正向索引。注意下标是从0开始的。
print x[-2] #从后往前索引。最后一个元素的下标是-1
print x[2:5] #多个元素，左闭右开，默认步长值是1
print x[:-7] #多个元素，从后向前，制定了结束的位置，使用默认步长值，该结果为[0 1 2]
print x[1:7:2] #指定步长值 结果为：[1 3 5]
5.2 二维索引（H,W）
x.shape=(2,5) #x的shape属性被重新赋值，要求就是元素个数不变。2*5=10
结果： x= array([[0, 1, 2, 3, 4],
[5, 6, 7, 8, 9]])
提取个某元素
print x[1,3] #二维数组索引单个元素，第2行第4列的那个元素，结果为8
提取某行
法一：print x[0] #第一行所有的元素，同理print x[1]，第二行所有元素
法二：print x[0,:] #第一行所有元素，即x[0]==x[0,:] 结果都为[0,1,2,3,4]
提取某列
法一：
>>> l = [k[2] for k in x]
结果为：[2, 7] ，对于[k[2] for k in x]中的k第一次k==[0 1 2 3 4],k[2]==2。第二次k==[5 6 7 8 9]，k[2]==7
法二：
x[:,2]，结果和上面一样的
5.2 三维索引（C,H,W)
>>> a3=np.array([[[1,2,3],[2,3,4]],[[3,4,5],[4,5,6]]])
>>> a3
array([[[1, 2, 3],
[2, 3, 4]],
[[3, 4, 5],
[4, 5, 6]]])
>>> a3[1,:,:] 获得通道二的矩阵
array([[3, 4, 5],
[4, 5, 6]])
y=np.arange(35).reshape(5,7) #reshape()函数用于改变数组的维度
y=array([ [ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6],
[ 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13],
[14, 15, 16, 17, 18, 19, 20],
[21, 22, 23, 24, 25, 26, 27],
[28, 29, 30, 31, 32, 33, 34]])
print y[1:5:2,::2] #选择二维数组中的某些符合条件的元素
结果：[[ 7 9 11 13]
[21 23 25 27]]
6.链表推导式
>>> freshfruit = [' banana', ' loganberry ', 'passion fruit ']
>>> [weapon.strip() for weapon in freshfruit]
['banana', 'loganberry', 'passion fruit']
>>> vec = [2, 4, 6]
>>> [3*x for x in vec]
[6, 12, 18]
>>> [3*x for x in vec if x > 3]
[12, 18]
>>> [3*x for x in vec if x < 2]
[]
>>> [[x,x**2] for x in vec]
[[2, 4], [4, 16], [6, 36]]
>>> [x, x**2 for x in vec] # error - parens required for tuples
File "<stdin>", line 1, in ?
[x, x**2 for x in vec]
^
SyntaxError: invalid syntax
>>> [(x, x**2) for x in vec]
[(2, 4), (4, 16), (6, 36)]
>>> vec1 = [2, 4, 6]
>>> vec2 = [4, 3, -9]
>>> [x*y for x in vec1 for y in vec2]
[8, 6, -18, 16, 12, -36, 24, 18, -54]
>>> [x+y for x in vec1 for y in vec2]
[6, 5, -7, 8, 7, -5, 10, 9, -3]
>>> [vec1[i]*vec2[i] for i in range(len(vec1))]
[8, 12, -54]
为使链表推导式匹配for循环的行为，可以在推导之外保留循环变量：
>>> x = 100 # this gets overwritten
>>> [x**3 for x in range(5)]
[0, 1, 8, 27, 64]
>>> x # the final value for range(5)