Luogu2024[NOI2001] 食物链

原题链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2024

食物链

题目描述

动物王国中有三类动物 $A,B,C$ ，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。 $A$ 吃 $B$ ， $B$ 吃 $C$ ， $C$ 吃 $A$ 。

现有 $N$ 个动物，以 $1 － N$ 编号。每个动物都是 $A,B,C$ 中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 $N$ 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“ $1\ X\ Y$ ”，表示 $X$ 和 $Y$ 是同类。

第二种说法是“ $2\ X\ Y$ ”，表示 $X$ 吃 $Y$ 。

此人对 $N$ 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 $K$ 句话，这 $K$ 句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话

• 当前的话中 $X$ 或 $Y$ 比 $N$ 大，就是假话

• 当前的话表示 $X$ 吃 $X$ ，就是假话

你的任务是根据给定的 $N$ 和 $K$ 句话，输出假话的总数。

输入输出格式

输入格式：

从 eat.in 中输入数据

第一行两个整数， $N，K$ ，表示有 $N$ 个动物， $K$ 句话。

第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）

输出格式：

输出到 eat.out 中

一行，一个整数，表示假话的总数。

输入输出样例

输入样例#1：

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

输出样例#1：

说明

$1 ≤ N ≤ 5 ∗ 10^4$
$1 ≤ K ≤ 10^5$

题解

跟关押罪犯类似，不过不能开数组记天敌、猎物，我们开三倍点， $x+n$ 表示猎物， $x+2\times n$ 表示天敌，其他的按照题意合并即可。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=1.5*1e5+5;
int f[M],n,m,ans;
int root(int v){return f[v]==v?v:f[v]=root(f[v]);}
void in(){scanf("%d%d",&n,&m);}
bool same(int x,int y){return root(x)==root(y);}
int merge(int x,int y){f[root(x)]=root(y);}
void ac()
{
	for(int i=3*n;i>=1;--i)f[i]=i;
	for(int i=1,op,x,y;i<=m;++i)
	{
		scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);
		if(x>n||y>n){++ans;continue;}
		if(op==1)(!same(x,y+2*n)&&!same(x,y+n))?merge(x,y),merge(x+n,y+n),merge(x+2*n,y+2*n):++ans;
		else
		{
			if(x==y){++ans;continue;}
			(!same(x,y)&&!same(x,y+n))?merge(x,y+2*n),merge(y,x+n),merge(y+n,x+2*n):++ans;
		}
	}
	printf("%d",ans);
}
int main(){in(),ac();}