hdu1569——方格取数(2)

给你一个mn的格子的棋盘，每个格子里面有一个非负数。
从中取出若干个数，使得任意的两个数所在的格子没有公共边，就是说所取数所在的2个格子不能相邻，并且取出的数的和最大。
Input
包括多个测试实例，每个测试实例包括2整数m,n和mn个非负数(m<=50,n<=50)
Output
对于每个测试实例，输出可能取得的最大的和
Sample Input
3 3
75 15 21
75 15 28
34 70 5
Sample Output
188

第一次做根本没想到是网络流，这次搜网络流的题目找到了这道题，从一个矩阵中找出若干个不相邻的数使得权值和最大
咋一看是dp啥的，但其实这是一个二分图的问题，可以观察看出x坐标和y坐标之和的奇偶性可以来判断是否相邻，所以就可以将矩阵中的数分为两半，就是一个二分图了，所以要求的就是这个二分图的最大点权独立集，然后由
最大流=最小割=最小点权覆盖=点权和-最大点权独立集
直接模板求出最大流即可

代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
//#define _clr(x,a) memset(x,a,sizeof(x))
using namespace std;
const int N=1e5+10;
const int M=1e5+50;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n,m;
int x;
int head[N];
int tot;
int dep[N];
int s,t;
int cur[N];
struct Edge{
    int u,v,w,next;
}edge[M];
void init(){
    tot=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void addEdge(int u,int v,int w){
    edge[tot]=Edge{u,v,w,head[u]};
    head[u]=tot++;
    edge[tot]=Edge{v,u,0,head[v]};
    head[v]=tot++;
}
bool bfs(){
    queue<int> q;
    memset(dep,0,sizeof(dep));
    dep[s]=1;
    q.push(s);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            int w=edge[i].w;
            if(w>0 && dep[v]==0){
                dep[v]=dep[u]+1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return dep[t]!=0;
}
int dfs(int u,int flow){
    if(u==t){
        return flow;
    }
    for(int &i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next){
        int v=edge[i].v;
        int w=edge[i].w;
        if(dep[v]==dep[u]+1 && w!=0){
            int dis=dfs(v,min(w,flow));
            if(dis>0){
                edge[i].w-=dis;
                edge[i^1].w+=dis;
                return dis;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int dinic(){
    int ans=0;
    while(bfs()){
        for(int i=0;i<=t;i++){
            cur[i]=head[i];
        }
        while(int d=dfs(s,INF)){
            ans+=d;
        }
    }
    return ans;
}
int dx[]={-1,1,0,0};
int dy[]={0,0,-1,1};
int main(void){
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        init();
        s=n*m;
        t=n*m+1;
        int sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                scanf("%d",&x);
                if((i+j)%2){
                    addEdge(s,i*m+j,x);
                    if(i>0){
                        addEdge(i*m+j,(i-1)*m+j,INF);
                    }
                    if(i<n-1){
                        addEdge(i*m+j,(i+1)*m+j,INF);
                    }
                    if(j>0){
                        addEdge(i*m+j,i*m+j-1,INF);
                    }
                    if(j<m-1){
                        addEdge(i*m+j,i*m+j+1,INF);
                    }
                }
                else{
                    addEdge(i*m+j,t,x);
                }
                sum+=x;
            }
        }
        int ans=dinic();
        printf("%d\n",sum-ans);
    }
    return 0;
}

hdu1569——方格取数(2)

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