2018GDUT第一场F 失衡天平（简单dp）

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题目分析：

通过证明不难发现，能带走的最多的重量，无论是分几次拿走的，一定可以变成一次能拿走的方案。

可以发现数据范围很小，n才100，每个物品的重量x也才100，全部物品的重量加起来不会超过10000，可以考虑一下把重量作为dp的下标，每一件物品x能从一个存在的质量G[k][i]转移到G[k+1][i+x]和G[i-x]，+x表示放在右盘，-x表示放在左盘，不放不需要转移，最后看一下[-m,+m]区间内最大的质量就是答案了。

这样进行dp的话G的位置有20000个[-10000,+10000]，物品x有100个，复杂度为20000*100，把坐标轴平移一下。随便过。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define lowbit(a) ((a)&(-(a)))
#define ll long long
using namespace std;
int n,m,a[105],G[105][20005],O=10002;
int main(){
    scanf("%d %d",&n,&m);
    memset(G,-1,sizeof G);
    G[0][O]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        for(int j=O-10000;j<=O+10000;j++)
            if(G[i-1][j]!=-1){
                G[i][j]=max(G[i][j],G[i-1][j]);
                G[i][j+a[i]]=max(G[i][j+a[i]],G[i-1][j]+a[i]);
                G[i][j-a[i]]=max(G[i][j-a[i]],G[i-1][j]+a[i]);
            }
    }
    int ans=0;
    for(int i=O-m;i<=O+m;i++)
        ans=max(ans,G[n][i]);
    printf("%d\n",ans);
	return 0;
}