假如战争今天爆发

题目描述
n个物品要依次经过3个机器被加工，给定每个物品3个工序的耗时Ai,Bi,Ci。其中 $max(Bi)<min(Ci)$

题解

因为我们一次做每一个工序，留一下再做不会更优。
假如我们知道了所有机器的排序， $f[i][j]$表示 $i$个机器的第 $j$个工序完成的时间则 $f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i-1][j])$，也就是一条从 $(1,1)$到 $(n,3)$的最长路。因为 $max(Bi)<min(Ci)$所以这是一条只会拐下来一次然后走的线路。
明显这是一道贪心，常规贪心套路就是比较 $i,j$两个，因为任意两个交换并不会影响到其他的东西什么，因为只可能会拐下来一次，所以只要按这个排序 $max(a+b+c+rhs.c,a+rhs.a+rhs.b+rhs.c)<max(rhs.a+rhs.b+rhs.c+c,rhs.a+a+b+c)$即可