蒲公英的约定

题解：

考试时以为是一道高次同余方程题，然后只打了一个暴力。

最后DB发现只需要通过输入中的最后一行倒推回去就行了。首先根据题目我们知道，输入中的最后一行中b等于0。那么就是        c ^ LastAns = 0。根据异或的性质我们知道c = LastAns。于是最后一个答案一定是c。

那么就可以知道倒数第二行中的x = c，即中只有b不知道了。又由题目可以得出，于是b求得，观察  c ^ LastAns = b由性质得 c ^ b = LastAns，于是又求出了倒数第二个答案。以此类推，可以从下往上依次求出所有答案，最后再逆序输出即可。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cctype>
#include<climits>
#include<iomanip>
#define MAXA 100500
using namespace std;
typedef long long LL;
int MOD;
LL FastPow(LL a,LL b) {
	LL Ans = 1;
	while(b) {
		if(b & 1)
		   Ans = Ans * a % MOD;
		a = a * a % MOD;
		b >>= 1;
	}
	return Ans;
}
vector<int> Ans;
int a[MAXA],c[MAXA],cnt = 1,LastX,b;
int main() {
	scanf("%d",&MOD);
	while(cin >> a[cnt] >> c[cnt]) {
		cnt++;
	}
	cnt--;
	Ans.push_back(c[cnt]);
	LastX = c[cnt];
	for(int i=cnt-1;i>=2;i--) {
		b = FastPow(a[i],LastX) % MOD;
		LastX = c[i] ^ b;
		Ans.push_back(LastX);
	}
	for(int i=Ans.size()-1;i>=0;i--)
	    printf("%d\n",Ans[i]);
}
/*
17
2 8
8 11
5 5
4 12
*/