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题目链接:http://poj.org/problem?id=1411
题目大意:找两个素数p,q满足a/b<=p/q<=1 且p*q<=m,求p*q最大的一组素数对。
第一次想的是筛素数,然后枚举,后来发现没有超时(汗,这让我们写正解的很GG)。
正解是先筛素数,然后用mul数组对于两个素数的积存下较小的那个素数。最后从m向下枚举。
枚举代码:
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxm = 50000;
int prime[6000], cnt, m, a, b;
bool flag[maxm+5];
void pre()
{
for(int i=2;i<=50000;i++)if(!flag[i])
{prime[++cnt]=i;
for(int j=i*i;j<=maxm&&j>0;j+=i)//j可能会溢出
flag[j]=1;
}
return ;
}
int main()
{
pre();
while(scanf("%d%d%d",&m,&a,&b),m|a|b)
{
int ans1=0,ans2=0;
for(int i=1;i<=cnt;i++)
for(int j=i;j<=cnt;j++){
int p=prime[i],q=prime[j];
if(a*q<=b*p&&p*q<=m){
if(p*q>ans1*ans2)
ans1=p,ans2=q;
}
else break;
}
printf("%d %d\n",ans1,ans2);
}
}
正解代码:
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxm = 100000;
int prime[10000], cnt, m, a, b, mul[maxm+5];
bool flag[maxm+5];
void pre()
{
for(int i=2;i<=maxm;i++)if(!flag[i])
{prime[++cnt]=i;
for(int j=i*i;j<=maxm&&j>0;j+=i)//j可能会溢出
flag[j]=1;
for(int j=1;j<=cnt;j++){
if(prime[j]*prime[cnt]>maxm) break;
mul[prime[j]*prime[cnt]]=prime[j];
}
}
}
int main()
{
pre();
while(scanf("%d%d%d",&m,&a,&b),m|a|b)
{
for(int i=m;i>=1;i--){
if(!mul[i]) continue;
int p=mul[i],q=i/p;
if(a*q<=b*p){
printf("%d %d\n",p,q);break;
}
}
}
}