扩展欧几里得算法&乘法逆元

扩展欧几里得算法——exgcd主要有两个重要的用途：

1.求乘法逆元（下面的例题就是）

a*b%mod==1     ->    a与b互为在mod意义下的逆元

2.求二元一次线性方程 

exgcd(a,b,x,y)即为a,b的最大公约数，，令gcd(a,b)=a*x+b*y,则x,y也可以得出来了 

不懂gcd(最大公约数）的童鞋可以先了解一下哦 

Description

给出2个数M和N(M < N)，且M与N互质，找出一个数K满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。

Input

输入2个数M N中间用空格分隔（1 <= M < N <= 10^9)

Output

输出一个数K，满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。

Sample Input

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Sample Output

2

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1,y=0;
        return a;
    }
    int r=exgcd(b,a%b,x,y);
    int t=y;
    y=x-(a/b)*y;
    x=t;
    return r;
}
int main()
{
    int m,n,x,y;
    cin>>m>>n;
    exgcd(m,n,x,y);
    if(x>0)
    cout<<x<<endl;
    else
    cout<<n+x<<endl;
    return 0; 
}