Leetcode 74：搜索二维矩阵（最详细的解法！！！）

编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：

每行中的整数从左到右按升序排列。
每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

示例 1:

输入:
matrix = [
  [1,   3,  5,  7],
  [10, 11, 16, 20],
  [23, 30, 34, 50]
]
target = 3
输出: true

示例 2:

输入:
matrix = [
  [1,   3,  5,  7],
  [10, 11, 16, 20],
  [23, 30, 34, 50]
]
target = 13
输出: false

解题思路

这个问题非常简单，首先想到的最简答的思路就是从左到右从上到下遍历矩阵。

class Solution:
    def searchMatrix(self, matrix, target):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :type target: int
        :rtype: bool
        """
        if not matrix:
            return False
        r, c = len(matrix), len(matrix[0])
        for i in range(r):
            for j in range(c):
                if matrix[i][j] == target:
                    return True
            
        return False

但是这显然不是最好的做法，对于查找问题我们其实都可以想一想，是不是可以通过二分搜索解决？

class Solution:
    def searchMatrix(self, matrix, target):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :type target: int
        :rtype: bool
        """
        if not matrix:
            return False
        r, c = len(matrix), len(matrix[0])
        left, right = 0, r*c

        while left < right:
            mid = (left+right)//2
            m, n = mid//c, mid%c
            if matrix[m][n] == target:
                return True
            elif matrix[m][n] < target:
                left = mid + 1
            else:
                right = mid
            
        return False

这个问题我们使用python的bisect包可以写出非常pythonic的代码

import bisect
class Solution:
    def searchMatrix(self, matrix, target):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :type target: int
        :rtype: bool
        """
        i = bisect.bisect(matrix, [target])
        if i < len(matrix) and matrix[i][0] == target:
            return True
        row = matrix[i-1]
        j = bisect.bisect_left(row, target)
        return j < len(row) and row[j] == target

reference:

https://leetcode.com/problems/search-a-2d-matrix/discuss/26248/6-12-lines-O(log(m)-+-log(n))-myself+library

我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode

如有问题，希望大家指出！！！

Leetcode 74：搜索二维矩阵（最详细的解法！！！）

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