数据结构与算法 排序
一、简述
记-排序方法。冒泡排序、选择排序、快速排序。
排序方法优劣比较：
注：排序稳定性：如果待排序的表中存在多个关键字相同的元素，经过排序后这些相同关键字的元素的相对次序保持不变，则称这种排序方法是稳定的。反之有可能发生变化的则为不稳定。（例如按年龄排序，A与B的年龄相同，排序前A在B的前面，排序后A一定在B的前面，如此称为稳定。）
二、冒泡排序
例如有N个数需要排序，第1趟比较N个数，相邻的两个数进行比较，较大值者后移(从小到大排序)，一趟比较结束后，这一趟比较的数当中的最大值成为最后一个数；第2趟比较剩下的N-1个数，其中的最大值成为第N-1个数；以此类推，一共比较N-1趟。
测试代码：
#include <stdio.h>
#define LENGTH 10 //元素个数
void bubble_sort(int arr[], int len)
{
int i, j, tmp, print;
for (i = 0; i < len; i++) /*变量i代表比较的趟数，每趟将未排序中的最大值放到最后*/
{
for (j = 0; j < len-1-i; j++) /*变量j代表每趟两两比较的次数*/
{
if (arr[j] > arr[j+1]) /*比较相邻的两值，大者后移*/
{
tmp = arr[j]; /*利用中间变量实现两个值互换*/
arr[j] = arr[j+1];
arr[j+1] = tmp;
}
}
printf("第%d趟比较后：", i);
for (print = 0; print < LENGTH; print++)
{
printf("%d ", arr[print]); /*将排序后的顺序输出*/
}
printf("\n");
}
}
int main()
{
int i, arr[10]; /*定义变量及数组*/
printf("请输入10个数:\n");
for (i = 0; i < 10; i++)
{
scanf("%d", &arr[i]); /*从键盘中输入10个数*/
}
bubble_sort(arr, LENGTH);
printf("排序后的顺序是:\n");
for (i = 0; i < 10; i++)
{
printf("%d ", arr[i]); /*将排序后的顺序输出*/
}
printf("\n");
return 0;
}
运行结果：
改进：有时候比较了前几次就排好序了(某一趟比较中没有发生交换，即没有反序，说明已经是顺序的)，就不用继续比较，以节约资源。
测试代码：
#include <stdio.h>
#define LENGTH 10 //元素个数
void bubble_sort(int arr[], int len)
{
int i, j, tmp, print,is_exchange;
for (i = 0; i < len; i++) /*变量i代表比较的趟数，每趟将未排序中的最大值放到最后*/
{
is_exchange = 0;
for (j = 0; j < len-1-i; j++) /*变量j代表每趟两两比较的次数*/
{
if (arr[j] > arr[j+1]) /*比较相邻的两值，大者后移*/
{
tmp = arr[j]; /*利用中间变量实现两个值互换*/
arr[j] = arr[j+1];
arr[j+1] = tmp;
is_exchange = 1; //标志为发生交换
}
}
printf("第%d趟比较后：", i);
for (print = 0; print < LENGTH; print++)
{
printf("%d ", arr[print]); /*将排序后的顺序输出*/
}
printf("\n");
if(is_exchange == 0)//没有发生交换，说明已经是排好序的
{
return;
}
}
}
int main()
{
int i, arr[10]; /*定义变量及数组*/
printf("请输入10个数:\n");
for (i = 0; i < 10; i++)
{
scanf("%d", &arr[i]); /*从键盘中输入10个数*/
}
bubble_sort(arr, LENGTH);
printf("排序后的顺序是:\n");
for (i = 0; i < 10; i++)
{
printf("%d ", arr[i]); /*将排序后的顺序输出*/
}
printf("\n");
return 0;
}
运行结果：
三、直接选择排序
例如有N个数，第1趟从待排序的N数当中选出最小值最为第1个数，第2趟从剩下未排序的N-1个数中选出最小值最为第2个数，以此类推，直到全部将N个数排序。
测试代码：
#include <stdio.h>
#define LENGTH 10 //定义数组元素个数
void select_sort(int arr[], int len)//选择排序
{
int i, j, k, tmp, print;
for (i = 0; i < len-1; i++) /*变量i代表比较的趟数，每趟将未排序中的最小值放到前面*/
{
k = i;//k用来记住每趟中最小值元素的数组索引，比较完一趟再进行交换
for (j = i+1; j < len; j++) /*变量j代表每趟两两比较的次数*/
{
if (arr[j] < arr[k]) /*大者后移*/
{
k = j;
}
}
if (k != i) /*将无序区的最小值放到有序区*/
{
tmp = arr[i]; /*利用中间变量实现两个值互换*/
arr[i] = arr[k];
arr[k] = tmp;
}
printf("第%d趟比较后：", i);
for (print = 0; print < LENGTH; print++)
{
printf("%d ", arr[print]); /*将排序后的顺序输出*/
}
printf("\n");
}
}
int main()
{
int i, arr[LENGTH];
printf("请输入%d个数:\n", LENGTH);
for (i = 0; i < LENGTH; i++)
{
scanf("%d", &arr[i]); /*从键盘中输入LENGTH个数*/
}
select_sort(arr, LENGTH);
printf("排序后的顺序是:\n");
for (i = 0; i < LENGTH; i++)
{
printf("%d ", arr[i]); /*将排序后的顺序输出*/
}
printf("\n");
return 0;
}
运行结果：
四、快速排序
快速排序是由冒泡排序改进而来的。
一趟快速排序的划分过程是采用从两头向中间扫描，同时交换与基准元素逆序的元素。具体做法是：设两个标识i和j，它们初始化分别指向无序区中的第一个元素和最后一个元素。假设无序区中的元素为arr[begin],arr[begin+1],...,arr[end]。则i的初始值为begin，j的初始值为end；首先将arr[begin]的值赋给中间变量tmp作为基准，然后令j自end起向左(向begin方向)扫描，直至arr[j]<tmp,然后将arr[j]的值赋给arr[i]。然后令i自i+1向右(向end方向)扫描，直至arr[i]>tmp,然后将arr[i]的值赋给arr[j]。然后令j自j-1向右..;然后令i自i+1向右。。。这样重复操作直到i==j，此时arr[begin],arr[begin+1],...,arr[i-1]这些关键字都小于tmp，而所有的.arr[i+1],...,arr[end]的关键字都大于tmp，此时可以将tmp中的元素赋给arr[i]。
测试代码
#include <stdio.h>
static int index = 0;
void Print(int arr[],int len)
{
int i;
for(i=0;i<len;++i)
{
printf("%d ",arr[i]);
}
printf("\n");
}
void quick_sort(int arr[],int begin,int end)//将arr[begin]...arr[end]进行快速排序
{
int i = begin,j = end;
int tmp;
if(begin<end)
{
tmp = arr[begin];//取arr[begin]作为基准
while(i!=j)//从两端向中间扫描，直至i==j
{
while(j>i && arr[j] >= tmp)//从右向左扫描，找到第一个小于tmp的arr[j]
{
--j;
}
arr[i] = arr[j];//找到第一个小于tmp的arr[j]，将arr[j]赋给arr[i]
while(i<j && arr[i] <= tmp)//从左向右扫描，找到第一个大于tmp的arr[i]
{
++i;
}
arr[j] = arr[i];//找到第一个大于tmp的arr[i]，将arr[i]赋给arr[j]
}
arr[i] = tmp;//arr[i]归位
printf("第%d趟：", index++);
Print(arr, 10);//打印当前排序后的元素
quick_sort(arr,begin,i-1);//对左区间进行递归快速排序
quick_sort(arr,i+1,end);//对右区间进行递归快速排序
}
}
int main(int argc,char* argv[])
{
int arr[] = {6, 8, 7, 9, 0, 1, 3, 2, 4, 5};
printf("before sort:");
Print(arr, sizeof(arr)/sizeof(arr[0]));
quick_sort(arr,0,sizeof(arr)/sizeof(arr[0] - 1));
printf("after sort:");
Print(arr, sizeof(arr)/sizeof(arr[0]));
return 0;
}
运行结果：
