浮点数由四部分组成：符号位（Sign Bit）、尾数（Mantissa）、基数（Radix）和指数（Exponent），如下图所示。
本文将介绍IEEE-754所定义的二进制标准浮点数，即基数为2的情形，如下式，采用类似于图一的表示形式，这里s、m、e分别为符号位、尾数、指数的实际值，n为相应的浮点数的值。
IEEE-754规定了三种浮点数格式：单精度、双精度和扩展精度。其中单精度浮点数为32位，对应于C语言中的float; 双精度浮点数对应于C语言中的double。这里只介绍单精度浮点数和双精度浮点数。
单精度浮点数格式如下图所示，共32位。其中包含1位符号位S,8位指数位E和23位尾数位M。这里S、E、M为相应的二进制序列。当S为0时表示证书，为1时表示负数。值得注意的是M尽管为23位，但它只表示小数点之后的二进制位数。例如，若M为“0110……”，对应的二进制数其实是“.0110……”，这是因为标准规定小数点左边还有一个隐含位，从而尾数的实际值m可能是“1.0110……”，也可能是“0.0110……”。E关系到规格化与非规格化，下文将重点介绍。
1、规格化
当E所表示的二进制序列不全为0也不全为1时，该浮点数为规格化形式。因此指数位对应的实际值e被解释为表示偏置形式的整数，相应的计算公式为：
式中，|E| 表示E的二进制序列代表的整数值；bias为偏置量；k为指数位的宽度，对于单精度而言，k=8,故bias=127。以E = "10001000"为例，相应的 |E| = 136,故 e = 9。对于规格化浮点数，标准规定尾数左侧隐含位为1，故此时m的计算公式为
m = |1.M|
例如，M = "10010000000000000000000",则 1.M = 1.10010000000000000000000。带入上式可得
若符号为0,则此时s=0,e = 9, m = 1.5625。则由以上公式可以计算得出：
