Sol-Dp-Dfs-时态同步

Solution of ZJOI2007-时态同步

树形Dp:

设:
Dp[i]表示从第i个节点发出激励电流达到时态同步最少需要操作的次数

num[i]表示从第i个节点发出激励电流,Dp[i]最少时，从第i个节点到达叶子节点需要的时间最大值 ;

可得:
$num[i] = max \{ num[j]+edge(i,j) |fa[j] = i \}$
$Dp = \sum_{j}^{fa[j]=i} \; Dp[j] \; + \; \sum_{j}^{fa[j]=i} \; num[i]-num[j]-edge(i,j)$

直接暴力转移即可,用类似Dfs的方法实现

demo:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define MAXN 500005
#define MAXM 500005
#define loop(X) for(int i = head[(X)] ; i ; i = Next[i])
using namespace std ;
int edge[MAXM] , ver[MAXM] , Next[MAXM] , head[MAXN] , maxv[MAXN] ;
int tot , N , S ;
long long ans ;
void add(int x,int y,int z){
	edge[++tot] = z , ver[tot] = y , Next[tot] = head[x] ,head[x] = tot ;
}
void dfs(int x,int fa){
	loop(x) if(ver[i] != fa) dfs(ver[i] , x) ;
	loop(x) if(ver[i] != fa) maxv[x] = max(maxv[x] , edge[i]) ; 
	loop(x) if(ver[i] != fa) ans+=(maxv[x] - edge[i]) ;
	loop(fa) if(ver[i] == x) edge[i] += maxv[x] ;
}
int main(){
	scanf("%d%d",&N,&S) ;
	for(int i = 1 ; i < N ; ++i){
		int x , y , z ;
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z) ;
		add(x,y,z) , add(y,x,z) ;
	}
	dfs(S,0) ;
	printf("%lld\n",ans) ;
}