NOIP模拟 排列树（组合数学）

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【题目分析】

做这道题的时候真的难受，属于知道他考你什么但就是不知道怎么做，令人蛋疼啊。。。。。

题意大概就是求拓扑排序的方案数，然额太菜了写不出来。。。。。。

对于树上每个节点，记录他的size，对于根节点，他的编号一定是1，因为子节点的编号一定比父节点大，就类似于一种偏序关系，考虑每个节点分配的编号数就是他的size，所以用组合数学求出方案数，每个子树的方案就是这个式子：

其中k表示已经考虑的子节点。最后统计f[1]即可。

【代码~】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL MAXN=1e5+50;
const LL MAXM=2e5+10;
const LL MOD=998244353;

LL n,cnt;
LL head[MAXN],siz[MAXN];
LL nxt[MAXM],to[MAXM];
LL contri[MAXN];
LL jc[MAXN],incjc[MAXN];

LL Read(){
	LL i=0,f=1;
	char c;
	for(c=getchar();(c>'9'||c<'0')&&c!='-';c=getchar());
	if(c=='-')
	  f=-1,c=getchar();
	for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())
	  i=(i<<3)+(i<<1)+c-'0';
	return i*f;
}

void add(LL x,LL y){
	nxt[cnt]=head[x];
	head[x]=cnt;
	to[cnt]=y;
	cnt++;
}

LL mul(LL x,LL y){
	return x*y%MOD;
}

LL ksm(LL a,LL b,LL c){
	LL ans=1;
	while(b){
		if(b&1)
		  ans=mul(ans,a);
		b>>=1;
		a=mul(a,a);
	}
	return ans;
}

void pre(){
	jc[0]=1;
	for(LL i=1;i<=MAXN;++i)
	  jc[i]=mul(jc[i-1],i);
	incjc[MAXN-1]=ksm(jc[MAXN-1],MOD-2,MOD);
	for(LL i=MAXN-2;i>=0;--i)
	  incjc[i]=mul(incjc[i+1],(i+1));
}

LL C(LL x,LL y){
	return mul(jc[x],mul(incjc[y],incjc[x-y]));
}

void dfs(LL u,LL f){
	contri[u]=1;
	for(LL i=head[u];i!=-1;i=nxt[i]){
		LL v=to[i];
		if(v==f)
		  continue;
		dfs(v,u);
		contri[u]=mul(contri[u],contri[v]);
		contri[u]=mul(contri[u],C(siz[u]+siz[v],siz[u]));
		siz[u]+=siz[v];
	}
	siz[u]++;
}

int main(){
	memset(head,-1,sizeof(head));
	pre();
	n=Read();
	for(LL i=1;i<n;++i){
		LL x=Read(),y=Read();
		add(x,y),add(y,x);
	}
	dfs(1,-1);
	cout<<contri[1];
	return 0;
}