opengl实现任意两点间画圆柱体

1，问题提出

两点间画线简单：

glBegin(GL_LINES);  //注意是LINES不是LINE，这个错误一定要注意。

glVertexf(x1, y1, z1);

glVertexf(x2, y2, z2);

glEnd();

画线函数不会影响opengl的矩阵堆栈。

但是很多时候线条效果会比较差，比如我要做一个骨骼动画，关节点间的骨头用线条太难看，即使使用glLineWidth设置线宽，视觉效果还是一塌糊涂。还有利用分形绘制3D树的时候，树干用线条（宽线条）绘制效果也不佳。所以此时需要实现一个函数，3D空间中任意两点间用几何体绘制，我下面介绍一种思路。

2，原理介绍

要在A(x1,y1,z1), B(x2,y2,z2)之间绘制圆柱体，首先在原点处，沿着Y轴方向完成几何体绘制，然后旋转到AB向量方向，最后平移到A点处。关键在旋转矩阵的计算，使用向量叉乘：AB向量和Y轴单位向量叉乘计算出右手side向量，然后side单位化，side和AB叉乘计算出最终的up方向。

代码如下：

[cpp]  view plain  copy

1. void RenderBone(float x0, float y0, float z0, float x1, float y1, float z1 )  
2. {  
3.     GLdouble  dir_x = x1 - x0;  
4.     GLdouble  dir_y = y1 - y0;  
5.     GLdouble  dir_z = z1 - z0;  
6.     GLdouble  bone_length = sqrt( dir_x*dir_x + dir_y*dir_y + dir_z*dir_z );  
7.     static GLUquadricObj *  quad_obj = NULL;  
8.     if ( quad_obj == NULL )  
9.         quad_obj = gluNewQuadric();  
10.     gluQuadricDrawStyle( quad_obj, GLU_FILL );  
11.     gluQuadricNormals( quad_obj, GLU_SMOOTH );  
12.     glPushMatrix();  
13.     // 平移到起始点  
14.     glTranslated( x0, y0, z0 );  
15.     // 计算长度  
16.     double  length;  
17.     length = sqrt( dir_x*dir_x + dir_y*dir_y + dir_z*dir_z );  
18.     if ( length < 0.0001 ) {   
19.         dir_x = 0.0; dir_y = 0.0; dir_z = 1.0;  length = 1.0;  
20.     }  
21.     dir_x /= length;  dir_y /= length;  dir_z /= length;  
22.     GLdouble  up_x, up_y, up_z;  
23.     up_x = 0.0;  
24.     up_y = 1.0;  
25.     up_z = 0.0;  
26.     double  side_x, side_y, side_z;  
27.     side_x = up_y * dir_z - up_z * dir_y;  
28.     side_y = up_z * dir_x - up_x * dir_z;  
29.     side_z = up_x * dir_y - up_y * dir_x;  
30.     length = sqrt( side_x*side_x + side_y*side_y + side_z*side_z );  
31.     if ( length < 0.0001 ) {  
32.         side_x = 1.0; side_y = 0.0; side_z = 0.0;  length = 1.0;  
33.     }  
34.     side_x /= length;  side_y /= length;  side_z /= length;  
35.     up_x = dir_y * side_z - dir_z * side_y;  
36.     up_y = dir_z * side_x - dir_x * side_z;  
37.     up_z = dir_x * side_y - dir_y * side_x;  
38.     // 计算变换矩阵  
39.     GLdouble  m[16] = { side_x, side_y, side_z, 0.0,  
40.         up_x,   up_y,   up_z,   0.0,  
41.         dir_x,  dir_y,  dir_z,  0.0,  
42.         0.0,    0.0,    0.0,    1.0 };  
43.     glMultMatrixd( m );  
44.     // 圆柱体参数  
45.     GLdouble radius= 20;        // 半径  
46.     GLdouble slices = 8.0;      //  段数  
47.     GLdouble stack = 3.0;       // 递归次数  
48.     gluCylinder( quad_obj, radius, radius, bone_length, slices, stack );   
49.     glPopMatrix();  
50. }  

 

上面的代码绘制圆柱体使用了glu几何库，如果绘制其他几何体：比如四棱锥，或其它几何体，只需要修改下面的框架：

[cpp]  view plain  copy

1. void RenderBone(float x0, float y0, float z0, float x1, float y1, float z1 )  
2. {  
3.     GLdouble  dir_x = x1 - x0;  
4.     GLdouble  dir_y = y1 - y0;  
5.     GLdouble  dir_z = z1 - z0;  
6.     GLdouble  bone_length = sqrt( dir_x*dir_x + dir_y*dir_y + dir_z*dir_z );  
7.     glPushMatrix();  
8.     // 平移到起始点  
9.     glTranslated( x0, y0, z0 );  
10.     // 计算长度  
11.     double  length;  
12.     length = sqrt( dir_x*dir_x + dir_y*dir_y + dir_z*dir_z );  
13.     if ( length < 0.0001 ) {   
14.         dir_x = 0.0; dir_y = 0.0; dir_z = 1.0;  length = 1.0;  
15.     }  
16.     dir_x /= length;  dir_y /= length;  dir_z /= length;  
17.     GLdouble  up_x, up_y, up_z;  
18.     up_x = 0.0;  
19.     up_y = 1.0;  
20.     up_z = 0.0;  
21.     double  side_x, side_y, side_z;  
22.     side_x = up_y * dir_z - up_z * dir_y;  
23.     side_y = up_z * dir_x - up_x * dir_z;  
24.     side_z = up_x * dir_y - up_y * dir_x;  
25.     length = sqrt( side_x*side_x + side_y*side_y + side_z*side_z );  
26.     if ( length < 0.0001 ) {  
27.         side_x = 1.0; side_y = 0.0; side_z = 0.0;  length = 1.0;  
28.     }  
29.     side_x /= length;  side_y /= length;  side_z /= length;  
30.     up_x = dir_y * side_z - dir_z * side_y;  
31.     up_y = dir_z * side_x - dir_x * side_z;  
32.     up_z = dir_x * side_y - dir_y * side_x;  
33.     // 计算变换矩阵  
34.     GLdouble  m[16] = { side_x, side_y, side_z, 0.0,  
35.         up_x,   up_y,   up_z,   0.0,  
36.         dir_x,  dir_y,  dir_z,  0.0,  
37.         0.0,    0.0,    0.0,    1.0 };  
38.     glMultMatrixd( m );  
39.       
40.     // 原点处向Y轴方向绘制几何体  
41.     renderGeometryInYAxis();  
42.     glPopMatrix();  
43. }  

 

注意上面的renderGeometryInYAxis();必须是在Y轴上绘制几何体。

3，测试代码：

[cpp]  view plain  copy

1. #include <gl/glut.h>  
2. #include <cstdio>  
3. #include <cstdlib>  
4. #include <cmath>  
5. void    init(void);  
6. void    reshape(int w,int h);  
7. void    display(void);  
8.   
9. void RenderBone(float x0, float y0, float z0, float x1, float y1, float z1 );  
10. int main(int argc, char** argv)  
11. {  
12.     glutInit(&argc, argv);  
13.     glutInitDisplayMode (GLUT_SINGLE | GLUT_RGB | GLUT_DEPTH);   
14.     glutInitWindowSize (500, 500);  
15.     glutInitWindowPosition (100, 100);  
16.     glutCreateWindow("Sphere");  
17.     init ();  
18.     glutReshapeFunc(reshape);  
19.     glutDisplayFunc(display);  
20.     glutMainLoop();  
21.     return 0;  
22. }  
23. void init (void)  
24. {   
25.     glClearColor (0.0, 0.0, 0.0, 0.0);  
26.     glClearDepth(1);  
27.     glShadeModel(GL_SMOOTH);  
28.     GLfloat _ambient[]={1.0,1.0,1.0,1.0};  
29.     GLfloat _diffuse[]={1.0,1.0,0.0,1.0};  
30.     GLfloat _specular[]={1.0,1.0,1.0,1.0};  
31.     GLfloat _position[]={200,200,200,0};  
32.     glLightfv(GL_LIGHT0,GL_AMBIENT,_ambient);  
33.     glLightfv(GL_LIGHT0,GL_DIFFUSE,_diffuse);  
34.     glLightfv(GL_LIGHT0,GL_SPECULAR,_specular);  
35.     glLightfv(GL_LIGHT0,GL_POSITION,_position);  
36.     glEnable(GL_TEXTURE_2D);  
37.     glEnable(GL_LIGHTING);  
38.     glEnable(GL_LIGHT0);  
39.     glEnable(GL_DEPTH_TEST);  
40.     glHint(GL_PERSPECTIVE_CORRECTION_HINT, GL_NICEST);  
41. }  
42. void reshape(int w, int h)  
43. {  
44.     glViewport (0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h);  
45.     glMatrixMode(GL_PROJECTION);  
46.     glLoadIdentity();  
47.     glOrtho(0.0, 500, 0.0, 500, -500, 500);  
48.     glMatrixMode(GL_MODELVIEW);  
49.     glLoadIdentity();  
50. }  
51. void display(void)  
52. {  
53.     glMatrixMode(GL_MODELVIEW);  
54.     glLoadIdentity();  
55.     glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT|GL_DEPTH_BUFFER_BIT);  
56.     glPushMatrix();  
57.     {  
58.         RenderBone(100, 100, 100, 200, 300, 500);  
59.     } glPopMatrix();  
60.   
61.     glFlush();  
62.     glutPostRedisplay();  
63. }  
64. void RenderBone(float x0, float y0, float z0, float x1, float y1, float z1 )  
65. {  
66.     GLdouble  dir_x = x1 - x0;  
67.     GLdouble  dir_y = y1 - y0;  
68.     GLdouble  dir_z = z1 - z0;  
69.     GLdouble  bone_length = sqrt( dir_x*dir_x + dir_y*dir_y + dir_z*dir_z );  
70.     static GLUquadricObj *  quad_obj = NULL;  
71.     if ( quad_obj == NULL )  
72.         quad_obj = gluNewQuadric();  
73.     gluQuadricDrawStyle( quad_obj, GLU_FILL );  
74.     gluQuadricNormals( quad_obj, GLU_SMOOTH );  
75.     glPushMatrix();  
76.     // 平移到起始点  
77.     glTranslated( x0, y0, z0 );  
78.     // 计算长度  
79.     double  length;  
80.     length = sqrt( dir_x*dir_x + dir_y*dir_y + dir_z*dir_z );  
81.     if ( length < 0.0001 ) {   
82.         dir_x = 0.0; dir_y = 0.0; dir_z = 1.0;  length = 1.0;  
83.     }  
84.     dir_x /= length;  dir_y /= length;  dir_z /= length;  
85.     GLdouble  up_x, up_y, up_z;  
86.     up_x = 0.0;  
87.     up_y = 1.0;  
88.     up_z = 0.0;  
89.     double  side_x, side_y, side_z;  
90.     side_x = up_y * dir_z - up_z * dir_y;  
91.     side_y = up_z * dir_x - up_x * dir_z;  
92.     side_z = up_x * dir_y - up_y * dir_x;  
93.     length = sqrt( side_x*side_x + side_y*side_y + side_z*side_z );  
94.     if ( length < 0.0001 ) {  
95.         side_x = 1.0; side_y = 0.0; side_z = 0.0;  length = 1.0;  
96.     }  
97.     side_x /= length;  side_y /= length;  side_z /= length;  
98.     up_x = dir_y * side_z - dir_z * side_y;  
99.     up_y = dir_z * side_x - dir_x * side_z;  
100.     up_z = dir_x * side_y - dir_y * side_x;  
101.     // 计算变换矩阵  
102.     GLdouble  m[16] = { side_x, side_y, side_z, 0.0,  
103.         up_x,   up_y,   up_z,   0.0,  
104.         dir_x,  dir_y,  dir_z,  0.0,  
105.         0.0,    0.0,    0.0,    1.0 };  
106.     glMultMatrixd( m );  
107.     // 圆柱体参数  
108.     GLdouble radius= 20;        // 半径  
109.     GLdouble slices = 8.0;      //  段数  
110.     GLdouble stack = 3.0;       // 递归次数  
111.     gluCylinder( quad_obj, radius, radius, bone_length, slices, stack );   
112.     glPopMatrix();  
113. }  

 

最终效果图：