多因素方差分析
与单因素方差分析不同的是，多个处理的自变量。
表中第四行第五行都是主效应，第六行是交互效应。
对交互作用的进一步检验
当方差分析发现一个两次交互作用时，需要进一步检验，以说明两个因素之间交互作用的实质。
方法一：交互作用的图解
一般线性模型-绘制
相互平行的线——无交互效应
不平行的线——存在交互效应
方法二：简单效应（在一般线性模型（一）里面讲过）
例如在一个2*2两因素实验中，A因素和B因素各有两个水平。A因素的两个水平在B1水平的方差叫A在B1水平的简单效应，A因素的两个水平在B2水平的方差叫A在B2水平的简单效应。同样的，对B也是一样。
重复测量方差分析
重复测量是指对同一研究对象的某一观察指标在不同场合进行的多次测量。
被试间设计：每个被试接受一个处理水平，被试的个体差异带来的变异混杂在误差变异中。
被试内设计（重复测量）：每个被试接受所有的处理水平。但是进行被试内处理的一个前提假设是被试接受前面的处理对接受后面的处理没有长期影响。
重复测量资料的方差分析对协方阵的要求
- 样本是随机的；
- 在处理因素的同一水平上的测定值都来自正态总体；
- 每一水平上的测定值都来自正态总体；
- 各时间点组成的协方差阵具有球形性特征；
Box指出，若球形性质得不到满足，则方差分析的F值是有偏的，这会造成过多的拒绝本来是真的无效假设（即增加了|型错误）。
协方差阵
方差是指在某一时间点上测量值变异性的大小，而协方差是指在两个不同时间点上测量值相互变异性的大小。如果在某个时间点上的取值不影响其他时间点上的取值，则协方差为0，反之，则不为0.由协方差构成的矩阵称为协方差阵。
未完待续。。。。。。
