Description
Input
第一行一个正整数n，表示序列长度
第二行n个正整数，为给出的序列A
Output
一个非负整数，为答案。
Sample Input
3
6 4 12
Sample Output
13824
Data Constraint
50%：n<=3000;
100%：n<=30000，A[i]<=10^7
思路
可以发现，每一个质因子的贡献可以单独拿出来算
求出每一个数有多少质因子p，然后两两配对（可以优化到O（能过））
最后会剩下一些较大的质数，我们可以排个序，若a[i]==a[i-1]则会产生贡献
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=3e4+77;
const ll mod=100000000009;
int a[maxn],b[maxn+77],c[maxn],cnt,z[maxn],n;
ll ans=1;
ll mult(ll x,ll t)
{
if(x<t) swap(x,t);
ll p=0;
while(t)
{
if(t&1) p=(p+x)%mod;
t>>=1; x=(x+x)%mod;
}
return p;
}
ll power(ll x,ll t)
{
ll p=1;
while(t)
{
if(t&1) p=mult(p,x)%mod;
t>>=1; x=mult(x,x)%mod;
}
return p;
}
void init()
{
for(int i=2; i<=maxn; i++)
{
if(!b[i]) z[++cnt]=i;
for(int j=1; j<=cnt; j++)
{
if(i*z[j]>maxn) break;
b[i*z[j]]=1;
if(i%z[j]==0) break;
}
}
}
int main()
{
init();
scanf("%d",&n);
for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1; i<=cnt; i++)
{
memset(b,0,sizeof(b));
for(int j=1; j<=n; j++)
{
while(a[j]%z[i]==0)
{
a[j]/=z[i]; b[j]++;
}
}
for(int j=1; j<=n; j++) c[b[j]]++;
b[0]=0;
for(int j=0; j<=50; j++) for(; c[j]; b[++b[0]]=j,c[j]--);
ll sum=0;
for(int j=1; j<=n; j++) sum+=1ll*b[j]*(n-j+1);
ans=mult(ans,power(z[i],sum));
}
sort(a+1,a+n+1);
int p=1;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
if(a[i]!=a[i-1]) p=i;
ans=mult(ans,power(a[i],i-p+1));
}
printf("%lld",ans);
}