文章目录
- Easy
- 461. Hamming Distance两个数字的汉明距
- 476. Number Complement 求补码
- 136. Single Number
- 693. Binary Number with Alternating Bits 相互交错的位信息
- 389. Find the Difference
- 371. Sum of Two Integers 不使用加减号进行两个整数的相加
- 169. Majority Element 出现次数大于一半的元素
- 268. Missing Number 找出0到n中缺失的那个数字
- 191. Number of 1 Bits 整数二进制表达中有多少个1
- Medium
Easy
461. Hamming Distance两个数字的汉明距
两个整数之间的汉明距离是相应位不同的位置数。
正常思路是以下的代码：
判断两个数字位信息最后一位是是否不一样，再集体右移一位。
class Solution {
public int hammingDistance(int x, int y) {
int res = 0;
while(x != 0 || y != 0){
if((x&1) != (y&1)) res++;
x = x>>1;
y = y>>1;
}
return res;
}
}
faster than 50.77% of Java online submissions for Hamming Distance.
但是位运算有技巧就是：
- 两个整数相异或，得到的是两个整数位信息所有不同的信息。因为异或^表示不同为1，相同为0.
- n &= (n-1) 可以抹掉n的位信息中最右边的1
所以这道题于是可以这么写：
class Solution {
public int hammingDistance(int x, int y) {
int xor = x ^ y, count = 0;
while (xor != 0) {
xor &= (xor - 1);
count++;
}
return count;
}
}
faster than 60.28% of Java online submissions for Hamming Distance.
476. Number Complement 求补码
num=101
mask=111…111000
~mask=000…000111
~num=111…111010
~num & ~mask = 010
class Solution {
public int findComplement(int num) {
int mask = ~0;
while((num&mask) > 0) mask <<= 1;
return ~num & ~mask;
}
}
faster than 99.01% of Java online submissions for Number Complement.
136. Single Number
给定一个非空的整数数组，除了一个元素外，每个元素都会出现两次，找到那一个。
需要知道 异或^ 的以下特点：
- 两个相同的数异或的结果为0
- 0异或数字等于原数字
class Solution {
public int singleNumber(int[] nums) {
int res = 0;
for(int i : nums){
res ^= i;
}
return res;
}
}
faster than 100.00% of Java online submissions for Single Number.
693. Binary Number with Alternating Bits 相互交错的位信息
693. Binary Number with Alternating Bits
给定正整数，检查它的位表示是否是交替位，即两个相邻位总是具有不同的值。
解释：
n = 1 0 1 0 1 0 1 0
n >> 1 = 0 1 0 1 0 1 0 1
n ^ n>>1 = 1 1 1 1 1 1 1 1
n = 1 1 1 1 1 1 1 1
n + 1 = 1 0 0 0 0 0 0 0 0
n & (n+1) = 0 0 0 0 0 0 0 0
class Solution {
public boolean hasAlternatingBits(int n) {
n ^= n >> 1;
return (n&(n+1)) == 0;
}
}
faster than 9.41% of Java online submissions for Binary Number with Alternating Bits.
389. Find the Difference
给定两个字符串s和t，它们只包含小写字母。 字符串t由随机混洗字符串s生成，然后在随机位置再添加一个字母。 找到t中添加的字母。
用一个256的数组map来记录位信息，map[i]=a表示字符的ASCII码为i的字符在字符串中出现了a次。
class Solution {
public char findTheDifference(String s, String t) {
int[] pos = new int[256];
for(int i = 0; i < s.length(); i++){
pos[s.charAt(i)]++;
}
for(int i = 0; i < t.length(); i++){
if(pos[t.charAt(i)] == 0){
return t.charAt(i);
}
pos[t.charAt(i)]--;
}
return ' ';
}
}
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371. Sum of Two Integers 不使用加减号进行两个整数的相加
不使用加减号实现两个整数的相加
- a^b等于a和b的无进位相加
- a&b再左移以为相当于a+b的进位
- 一直重复直到进位消失
class Solution {
public int getSum(int a, int b) {
int sum = a;
while (b != 0) {
sum = a ^ b;
b = (a & b)<<1;
a = sum;
}
return a;
}
}
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169. Majority Element 出现次数大于一半的元素
给定大小为n的数组，找到多数元素。多数元素是出现超过⌊n /2⌋倍的元素。 您可以假设该数组非空，并且多数元素始终存在于数组中。
这道题出现在Bit Manipulation的分类下面，说明可以用位运算去解，但是有更容易理解的方法：
出现次数大于一半的数只会有一个，一次在数组删掉两个不同的数，不停滴删除，直到剩下的数只有一种（不是一个），这个数就是答案。
class Solution {
public int majorityElement(int[] nums) {
int num = 0;
int count = 0;
for(int i : nums){
if(count == 0){
num = i;
count++;
}else if(num == i){
count++;
}else{
count--;
}
}
return num;
}
}
faster than 93.88% of Java online submissions for Majority Element.
268. Missing Number 找出0到n中缺失的那个数字
给定一个包含n个不同数字的数组，由0,1,2，…，n组成，找到数组中缺少的数字。
利用异或的特点：
- 两个相同的数异或的结果为0
- 0异或数字等于原数字
class Solution {
public int missingNumber(int[] nums) {
int missing = 0;
for(int i = 1; i <= nums.length; i++){
missing ^= i;
}
for(int i = 0; i < nums.length; i++){
missing ^= nums[i];
}
return missing;
}
}
faster than 69.45% of Java online submissions for Missing Number.
191. Number of 1 Bits 整数二进制表达中有多少个1
整数二进制表达中有多少个1？
利用位运算以下特点：
- n &= n-1 抹掉最右边的1
public class Solution {
// you need to treat n as an unsigned value
public int hammingWeight(int n) {
int count = 0;
while(n != 0){
n &= n-1;
count++;
}
return count;
}
}
faster than 98.49% of Java online submissions for Number of 1 Bits.
Medium
260. Single Number III
给定一组数字nums，其中恰好两个元素只出现一次而所有其他元素恰好出现两次。找到只出现一次的两个元素。
假设这两个数是a和b，用异或的特点，数组里面的数全部异或一遍，剩下的结果肯定是a^b。
于是用a^b的结果再在数组中把a和b给区分出来。在 a^b 上找到一个不为0的bit位，那么在a和b上肯定有一个这个位上位0，另外一个为1.我们用最左边的一个1作为这个bit位。
再记住一个特点：
- n&(~n+1) 留下n的二进制表示的最右边的一个1
class Solution {
public int[] singleNumber(int[] nums) {
int tag = 0;
for(int i : nums){
tag ^= i;
}
int[] res = new int[2];
tag = tag&(~tag+1);
for(int i : nums){
if((i&tag) == 0){
res[0] ^= i;
}else{
res[1] ^= i;
}
}
return res;
}
}
faster than 100.00% of Java online submissions for Single Number III.