洛谷P2822 组合数问题

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P2822 组合数问题

题目描述
有多少C(i,j)是k的倍数

输入输出格式
输入格式：
第一行有两个整数 t,k 其中 tt 代表该测试点总共有多少组测试数据，k的意义见问题描述。
接下来 t 行每行两个整数 n,m，其中 n,m的意义见问题描述。

输入输出样例
输入样例#1：
1 2
3 3
输出样例#1：
1
输入样例#2：
2 5
4 5
6 7
输出样例#2：
0
7

【子任务】

分析：求模k意义下的杨辉三角形，前缀和统计个数即可。

代码

#include <cstdio>
#define N 2005
using namespace std; 

int c[N][N],sum[N][N];
int n,m;

int main()
{
	int T,k;
	scanf("%d%d", &T, &k);
	c[0][0] = c[1][0] = c[1][1] = 1;
	for (int i = 2; i <= 2000; i++)
	{
		c[i][0] = 1;
		for (int j = 1; j <= i; j++)
		{
			c[i][j] = (c[i - 1][j] + c[i - 1][j - 1]) % k;
			sum[i][j] = sum[i - 1][j] + sum[i][j - 1] - sum[i - 1][j - 1];
			if (!c[i][j]) sum[i][j]++;
		}
		sum[i][i + 1] = sum[i][i];
	}
	while (T--)
	{
		scanf("%d%d", &n, &m);
		if (n < m) printf("%d\n", sum[n][n]);
			else printf("%d\n", sum[n][m]);
	}
}