洛谷 P1541 乌龟棋 题解

在一行n个格子上进行游戏，每个格子有一个分数a[i]。你在1号格子，每次可以向前走1/2/3/4个格子，每种走法限制最多走b1/b2/b3/b4次。一次走法的分数是走过的格子的分数和。问走到n号格子的最大分数。

保证b1+2b2+3b3+4*b4=n+1（恰好走完所有的次数）

n<=350,a[i]<=100,bi<=40

【冷静分析】

这应该是个四维的dp，思想与背包相似

对于四种卡abcd，上一张取还是不取就是背包的思想

dp[a][b][c][d]:表示你出了a张爬行牌1，b张爬行牌2，c张爬行牌3，d张爬行牌4时的得分

当前位置r=a1+b2+c3+d4+1（从格子1开始走的）

标程：

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[42][42][42][42],n,m,score[351],num[5];
int main(){
    cin>>n>>m;
    int x;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>score[i];
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>x;
        num[x]++;
    }
    dp[0][0][0][0]=score[1];
    for(int i=0;i<=num[1];i++)
      for(int j=0;j<=num[2];j++)
          for(int k=0;k<=num[3];k++)
            for(int l=0;l<=num[4];l++){
                int dis=i+2*j+3*k+4*l+1;
                if(i)dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i-1][j][k][l]+score[dis]);
                        if(j)dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i][j-1][k][l]+score[dis]);
                        if(k)dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i][j][k-1][l]+score[dis]);
                        if(l)dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i][j][k][l-1]+score[dis]);
                }
    cout<<dp[num[1]][num[2]][num[3]][num[4]]<<endl;
    return 0;
}

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