基于matlab的Guass-Seidel(高斯--赛德尔) 迭代法求解线性方程组

算法解释见此：https://blog.csdn.net/zengxyuyu/article/details/53056453

源码在此：

main.m

clear
clc
A = [8 -3 2;4 11 -1;6 3 12];
b = [20;33;36];
[x, n] = jacobi(A,b,[0,0,0]',1.0e-7,30)

guaseidel.m

​
function [x,n] = guaseidel(A,b,x0,eps,it_max)
% 求线性方程组的Gauss-Seidel迭代法，调用格式为

%  [x, k] = guaseidel(A,b,x0,eps,it_max)

%  其中, A 为线性方程组的系数矩阵，b 为常数项，eps 为精度要求，默认为1e-5,

%  it_max 为最大迭代次数，默认为100

%  x 为线性方程组的解，k迭代次数
if nargin == 3
    eps = 1.0e-6
    it_max= 200
elseif nargin == 4
    it_amx = 200
elseif nargin <3
    disp('输入参数个数不足3个');
    return;
end
D = diag(diag(A));%求A的对角矩阵
L = -tril(A,-1);%求A的下三角矩阵,不带对角线
U = -triu(A,1);%求A的上三角矩阵
G = (D-L)\U;
f = (D-L)\b;
x = G*x0+f;
n=1;  %迭代次数
while norm(x-x0)>=eps
    x0 = x;
    x = G*x0+f;
    n = n+1;
    if(n>=it_max)
        disp('Warning:迭代次数太多,可能不收敛');
        return;
    end
end

​