172.阶乘后的零
给定一个整数 n,返回 n! 结果尾数中零的数量。
一开始思路:计算n!结果,再统计结果中零的个数。但当n很大时递归n!时间复杂度很高。
优化思路:找规律
1! = 1; 2! = 2; 3! = 6; 4! = 24; 5! = 120;
发现,当n等于5时,由于2和5会想乘,此时会出现尾数为0的情况。由此可见,问题可以转化为n中有多少个5。
代码
class Solution {
public int trailingZeroes(int n) {
//n中有几个5 递归
// if(n / 5 < 5){
// return n / 5;
// }
// return n / 5 + trailingZeroes(n / 5);
// }
//非递归,更高效
int sum = 0;
while(n != 0){
sum += n / 5;
n /= 5;
}
return sum;
}
}