经典动态规划之过河卒【洛谷 P1002】

传送门

因为小兵只能往右走和往下走

所以动态转移方程为map[i][j]=map[i-1][j]+map[i][j-1]

感觉上。。是很经典的。

题目描述

棋盘上AAA点有一个过河卒，需要走到目标BBB点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上CCC点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，AAA点(0,0)(0, 0)(0,0)、BBB点(n,m)(n, m)(n,m)(nnn, mmm为不超过202020的整数)，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从AAA点能够到达BBB点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入输出格式

输入格式：

一行四个数据，分别表示BBB点坐标和马的坐标。

输出格式：

一个数据，表示所有的路径条数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

6 6 3 3

输出样例#1： 复制

6

说明

结果可能很大！

AC源码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
int mx[9]={0,1,1,-1,-1,2,2,-2,-2},my[9]={0,2,-2,2,-2,1,-1,1,-1};
long long map[21][21]={0};
using namespace std;
int main()
{
    int m,n,x,y;
    scanf("%d%d%d%d",&m,&n,&x,&y);
    map[0][0]=1;
    for(register int i=0;i<=n;i++)
        for(register int j=0;j<=m;j++)
        {
            if(j)
                map[i][j]+=map[i][j-1];
            if(i)
                map[i][j]+=map[i-1][j];
            for(register int f=0;f<9;f++)
            if(j==x+mx[f]&&i==y+my[f])
            {
            map[i][j]=0;
            break;
            }
        }
        printf("%lld\n",map[n][m]);
}