题目描述
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转,该数组的最小值为1。 NOTE:给出的所有元素都大于0,若数组大小为0,请返回0。
1、常规方法
遍历数组的每一个元素,如果发现有比最小值小的,就把那个值赋给它即可。时间复杂度显然是O(N)
class Solution {
public:
int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
if(0 == rotateArray.size()) {
return 0;
}
int min = rotateArray[0];
for(auto i : rotateArray) {
if(i < min)
min = i;
}
return min;
}
};
2、二分法
常规方法没有利用题目所给的输入数组的特性。下面分析二分法
由题意可以知道,旋转之后的数组有下面的特点:
① 可以分为两个已经排好序的子数组。
② 前面的子数组的元素均大于后面的子数组的元素。
③ 最小的元素是这两个子数组的分界。
这时候,就可以利用两个哨兵指针,分别指向数组的第一个元素和最后一个元素
这时候,取中间的元素,
如果中间的元素位于前面的子数组,那么该中间元素肯定
大于等于第一个元素(这作为改变指针的条件),并且要找的最小值肯定在中间元素的右边。
于是令 left 指向中间元素。
如果中间的元素位于后面的子数组,那么该中间元素肯定
小于等于最后一个元素(这作为改变指针的条件),并且要找的最小值肯定在中间元素的左边。
于是令 right指向中间元素。
这样不断地进行比较,这样,
哨兵left将会指向前面子数组的最后一个元素,
哨兵right将会指向后面子数组的第一个元素。
即他们最终的差值是1。这作为循环终止的条件
而哨兵right指向的就是最小的元素。
class Solution {
public:
int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
if(0 == rotateArray.size()) {
return 0;
}
int left = 0;
int right = rotateArray.size() - 1;
int mid = -1;
// 若满足条件,则说明已经是非递减序列,直接返回第一个元素
if(rotateArray.at(left) < rotateArray.at(right)) {
return rotateArray.at(left);
}
while(left < right) {
if(right - left == 1) {
mid = right;
break;
}
int mid = (left + right) / 2;
if(rotateArray.at(mid) >= rotateArray.at(left)) {
left = mid;
}
if(rotateArray.at(mid) <= rotateArray.at(right)) {
right = mid;
}
}
return rotateArray.at(mid);
}
};