在一个2k×2k 个方格组成的棋盘中,恰有一个方格与其它方格不同,称该方格为一特殊方格,且称该棋盘为一特殊棋盘。在棋盘覆盖问题中,要用图示的4种不同形态的L型骨牌覆盖给定的特殊棋盘上除特殊方格以外的所有方格,且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。
参数说明:
子棋盘:由棋盘左上角的坐标tr,tc和棋盘大小size表示。
特殊方格:在二维数组中的坐标位置是(dr,dc)。
代码如下:
import java.util.*;
public class S2_5 {
int tile=0;
static int board[][]=new int[100][100];
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
System.out.print("输入棋盘大小size(2^k):");
int size=sc.nextInt();
System.out.print("输入特殊方格的坐标:");
int dr=sc.nextInt();
int dc=sc.nextInt();
S2_5 use=new S2_5();
use.chessBoard(0, 0, dr, dc, size);
for(int i=0;i<size;i++) {
for(int j=0;j<size;j++) {
System.out.print(board[i][j]+" ");
}
System.out.println();
}
}
void chessBoard(int tr, int tc, int dr, int dc, int size)
{
if (size == 1) return;
int t = ++tile; // L型骨牌号
int s = size/2; // 分割棋盘
// 覆盖左上角子棋盘
if (dr < tr + s && dc < tc + s) // 特殊方格在此棋盘中
chessBoard(tr, tc, dr, dc, s);
//假设方格在此盘,那么之后,会循环该递归,接着这次的递归中的s会等于1,接着就是把左上角子棋盘覆盖完,
//之后,该if条件的递归完全执行完毕,轮到下一个if条件,这时的s是第一次的原s,即是2(假设size=4),
//之后,重复以上。
else {// 此棋盘中无特殊方格
board[tr + s - 1][tc + s - 1] = t; // 用 t 号L型骨牌覆盖右下角
chessBoard(tr, tc, tr+s-1, tc+s-1, s); // 覆盖其余方格
}
// 覆盖右上角子棋盘
if (dr < tr + s && dc >= tc + s) // 特殊方格在此棋盘中
chessBoard(tr, tc+s, dr, dc, s);
else {// 此棋盘中无特殊方格
board[tr + s - 1][tc + s] = t; // 用 t 号L型骨牌覆盖左下角
// 覆盖其余方格
chessBoard(tr, tc+s, tr+s-1, tc+s, s);
}
// 覆盖左下角子棋盘
if (dr >= tr + s && dc < tc + s) // 特殊方格在此棋盘中
chessBoard(tr+s, tc, dr, dc, s);
else {
board[tr + s][tc + s - 1] = t; // 用 t 号L型骨牌覆盖右上角
// 覆盖其余方格
chessBoard(tr+s, tc, tr+s, tc+s-1, s);
}
// 覆盖右下角子棋盘
if (dr >= tr + s && dc >= tc + s) // 特殊方格在此棋盘中
chessBoard(tr+s, tc+s, dr, dc, s);
else {
board[tr + s][tc + s] = t; // 用 t 号L型骨牌覆盖左上角
chessBoard(tr+s, tc+s, tr+s, tc+s, s); // 覆盖其余方格
}
}
}