Codeforces Round #197 (Div. 2): C. Xenia and Weights（记忆化搜索）

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题意：

先输入一个长度为10的01串，第i个数字为1表示你有重量为i的砝码无数个，第i个数字为0表示你没有重量为i的砝码，你需要按照以下规则在一个一开始平衡的天平上放上m个砝码

• 第1个砝码放在天平左边，第2个砝码放在天平的右边，第3个砝码放在天平左边……依次交替，直到放完m个
• 每次放完砝码后，必须满足天平往当前这一侧倾斜（重量大于另一侧）
• 不能连续放两次相同质量的砝码

求出任意一组合法解，如果没有输出NO

思路：

dp[m][last][val]表示当前已经放了m个砝码，上一次放的砝码质量为last，且放完后天平的不平衡度为val的状态是否已经搜过

搜出一组解就直接在DFS时输出，搜不到就输出NO

复杂度O(10*10*m)

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<string>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iostream>
using namespace std;
#define LL long long
#define mod 1000000007
int flag[12], dp[1005][12][12];
int Sech(int n, int last, int dis)
{
	int i;
	if(dp[n][last][dis])
		return 0;
	dp[n][last][dis] = 1;
	if(n==1)
	{
		if(last==dis)
		{
			printf("YES\n%d", last);
			return 1;
		}
		return 0;
	}
	if(dis>=last || dis==0)
		return 0;
	for(i=1;i<=10;i++)
	{
		if(flag[i]==0 || last==i)
			continue;
		if(Sech(n-1, i, last-dis))
		{
			printf(" %d", last);
			return 1;
		}
	}
	return 0;
}
int main(void)
{
	int i, n, j;
	for(i=1;i<=10;i++)
		scanf("%1d", &flag[i]);
	scanf("%d", &n);
	for(i=1;i<=10;i++)
	{
		if(flag[i]==0)
			continue;
		for(j=0;j<=i;j++)
		{
			if(Sech(n, i, j))
			{
				puts("");
				return 0;
			}
		}
	}
	printf("NO\n");
	return 0;
}